2.2 二元一次方程组概念与解法 学案 2023-2024学年浙教版七年级数学下册

浙教版七年级下册第二单元第五讲二元一次方程组概念与解法 1.1二元一次方程：含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 一个二元一次方程所应满足的条件： （1）二元：有两个未知数； （2）一次：未知数的系数不为0； （3）方程：是整式方程； （4）所含未知数的项的次数是1. 以上四个条件缺一不可，考试时常常在这个四个方面来考查。 1.2二元一次方程组 由两个二元一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组。 同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解。 1.3解二元一次方程组 ① 消元就是把二元一次方程组化为一元一次方程。消元的方法是代入，这种解方程组的方法称为代入消元法， 简称代入法。 用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤是： 1.将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示； 2．用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求出一个未知数的值； 3.把这个未知数的值代入代数式，求另一个未知数的值； 4．写出方程组的解。 ② 对于二元一次方程组，当两个方程组的同一个未知数的系数相同或是互为相反数时，可以通过把两个方程的两边进行相加或相减来消元，转化为一元一次方程求解。 通过将两个方程的两边进行相加或相减，消去其中一个未知数转化为一元一次方程。这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。 用加减法解二元一次方程组的一般步骤是： 1.将其中一个未知数的系数转化为相同（或互为相反数）； 2.通过相加（或相减）消去这个未知数，得到一个一元一次方程； 3.解这个一元一次方程，得到这个未知数的值； 4.将求得得未知数的值代入原方程组中的任一个方程，求得另一个未知数的值； 5．写出方程组的解。 第5讲：二元一次方程组概念与解法 【例1】若是关于，的二元一次方程，求，的值. 【例2】已知方程x-y=7，用含x的代数式表示y为（ ） 【例3】若，是方程组的解，则a与c的关系是（ ） A.a+4c=1 B.a-4c=1 C.a+2c=3 D.a+4c=3 【例4】用代入消元法解二元一次方程组 【例5】用加减消元法解方程组 （2） （3） 【例6】换元法解二元一次方程组 【例7】已知x，y满足方程组，求整式的值。 课堂检测 1、已知方程x-y=7，用含y的代数式表示x为（ ） 2、用代入消元法解二元一次方程组 3、用加减消元法解方程组 （1） （2） （3） 学科网（北京）股份有限公司 $$