实践活动-【赢在起跑线】2023-2024学年九年级数学寒假作业（人教版）

实践活动 图案设计 图案设计在我们的生活中经常用到，无论是简单的图案设计，还是较复杂的图案 设计，一般都是利用基本图形进行简单变换来实现的.基本图形的简单变换关系包括 下列四个方面：一是图形的轴对称变换：二是图形的平移变换；三是图形的旋转变换： 四是图形的组合变换.在进行图案设计时，关键是要弄清楚设计要求和设计目的，准 确把握设计要求和设计目的，才能较好地设计出所需要的图案， 活动目的： 1.让学生对图形的变换有全新的认识，增强学生的思维能力： 2.提高学生的动手能力，真正地感受到数学与我们的生活息息相关. 活动内容： 某市园林部门准备在文化广场摆设直径均为4米的八个圆形花坛，在坛内放置 面积相同的两种颜色的盆栽花草.要求各个花坛内两种花草的摆设不能相同，如图中 的(1)(2)，请你再设计出至少四种方案. ① 2 活动总结： 49 实践活动 垃圾分类 什么是垃圾分类？垃圾分类是指按照垃圾的不同成分、属性、利用价值以及对环 境的影响，并根据不同处置方式的要求，分成属性不同的若干种类.垃圾分类是对垃 圾收集处置传统方式的改革，是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方法.人们面对 日益增长的垃圾产量和环境状况恶化的局面，如何通过垃圾分类管理，最大限度地实 现垃圾资源利用，减少垃圾处置量，改善生存环境质量，是当前世界各国共同关注的 迫切问题之一.请以“垃圾分类”为主题，调查你所在小区的一周的垃圾分类情况。 活动目的： 1.对搜集的有关数据进行分析整理，真正感受到数学与我们的生活息息相关： 2.突出学生的主体地位，培养自主实践能力 3.在调查研究的活动过程中，培养学生的合作意识与人际交往能力 活动内容： 调查所在小区一周垃圾分类情况，并把所收集的数据运用所学的数学知识分析 整理。 活动总结： 50 实践活动 生活中的数学 生活中某些实际问题中的数量关系可以作为我们学习数学的数学模型.我们可 以通过对实际问题的解决，感受到数学在我们的生活中所发挥的巨大作用. 活动目的： 1.经历从生活情境到方程模型的建构过程： 2.理解方程概念，感受方程思想： 3.通过观察、描述、分类、抽象、概括和应用的学习过程，提高学习水平 活动内容： 有100m长的篱笆材料，想围成一矩形露天仓库，要求面积不小于600m,在场 地的北面有一堵长50m的旧墙，有人用这个篱笆围成一个长40m,宽10m的矩形 仓库，但面积只有400m,不符合要求，现在请你设计矩形仓库的长和宽，使它符合 要求 活动总结： 51 实践活动 测量图形的重心 工具准备：均匀的木条、规则四边形（正方形、长方形、一般平行四边形等），不规则图 形，三角形，钉子，细绳，刻度尺，小重物。 活动过程： (1)用手指支在一根均匀的细木条上，找到平衡点，用刻度尺量出平衡点的位置，多次试 验后，我们可以发现：线段的重心是线段的中心。 (2)用手指找规则四边形的重心 通过试验，我们可以发现：平行四边形的重心是它的两条对角线的交点 (3)用悬挂法找三角形、不规则图形的重心. 思考探究： 小王用一根钉子将一正方形硬纸片钉在墙上，拨动纸片让正方形旋转，发现每次 停下来时都是同一个角向下，你认为原因是： :要使正方形 硬纸片能均匀地旋转，钉子应钉在 处 52快乐寒假 九年级人教数学 91010.135山.号 12.3或-3 13.①③④ 4 解得x1=12,x2=28, 当x=12时，较长的为40-12=28(cm), 15.证明：，△DAE绕，点D逆时针旋转90°得 当x=28时，较长的为40-28=12<28 到△DCM,∴.DE=DM,∠EDM=90°， (不合题意，舍去) .∠EDF-45°.∴.∠FDM=45°， .较短的这段为12cm,较长的这段就为 ∴.∠EDF=∠MDF, 28cm. 又，DF=DF,DE=DM, (2)设剪成的较短的这段为mcm,较长的 ∴.△DEF≌△DMF,∴.EF=MF 这段就为(40一m)cm, 16.解：(1)，二次函数y=一x2+2x十m的图 象与x轴的一个交点为A(3,0), 由题意得()+(0，)=48 ∴.-9+2×3十m=0,解得m=3. 变形为m2一40m十416=0， (2),二次函数的解析式为y=一x+2.x :△=(-40)2-4×416=-64<0， 十3. .原方程无解， .当y=0时，一x2+2x十3=0， 小峰的说法正确，这两个正方形的面积 解得x=3或x=一1， 之和不可能等于48cm2. ∴.B(-1,0) 18.解：(1)CD与⊙O相切.理由如下： (3)如图，过点D作DE AC为∠DAB的平分线， ⊥AB. .∠DAC=∠BAC. 当x=0时，y=3, OA=OC. C(0,3), .∠OAC=∠OCA, 若S△ABD=S△AB, .∠DAC=∠OC