假期自测二-【赢在起跑线】2023-2024学年九年级数学寒假作业（人教版）

月日 星期 天气 快乐寒假 假期自测二 (建议用时：60分钟) 同学们，假期生活快要结束了。通过一个寒假的学习，你的能力又 提高了多少呢？最后，让我们再来自测一下，对自己的寒假生话做一个 总结吧！ 一、选择题（每小题4分，共32分） 1.下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是… 2.用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这 个纸帽的高是 A.√2cm B.3√2cm C.42 cm D.4 cm 3.已知一元二次方程a.x2十b.x十c=0(a>0)的两个实数根x1,x2满足x1十x2=4和x1x =3,那么二次函数y=a,x2十bx十c(a>0)的图象有可能是…( 4.如图，AB是⊙O的直径，C,D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线，交 AB的延长线于点E,则∠E等于…( A.409 B.50 C.60° D.70 45 快乐寒假 九年级人教数学 5.平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(3,1)，将OA绕原点按逆时针方向 旋转30°得OB,则点B的坐标为 ……( A.(1.√3) B.(-1,√3) C.(0,2) D.(2,0) 6.△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是… A.809 B.1609 C.100 D.80°或100 7.已知a是方程x2+x一1=0的一个根.则，的 的值为…( A.-1+5 B.-1±5 2 C.-1 D.1 8.二次函数y=ax2十b.x的图象如图，若一元二次方程a.x2十bx十m=0有实数根，则m的 最大值为…() A.-3 B.3 C.-5 D.9 E 第8题图 第10题图 二、填空题（每小题5分，共30分） 9.设x1,x2是一元二次方程x2十5x一3=0的两个实数根，且2x1(x号+6.x2一3)十a=4,则 a= 10.如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE,BE,CE,将△ABE绕点B顺时针旋 转90°到△CBE的位置.若AE=1,BE=2,CE=3,则∠BEC= 度」 11.“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏.在玩该游戏时，双方每次任意出“石头”“剪 刀”“布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率P=一 a2-ab(a≥b), 12.对于实数a,b,定义运算“*”：a￥b= 例如42，因为4>2，所以4* ab-b2(a<b), 2=42一4×2=8.若x1,x2是一元二次方程x2一5.x十6=0的两个根，则x￥ x2= 6 月日星期天气 快乐寒假 13.抛物线y=a.x2十bx十c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表： -2 一1 0 1 2 y 0 4 6 6 4 从上表可知，下列说法正确的是 (填写序号》 ①抛物线与x轴的一个交点为(3,0)；②函数y=a.x2十b.x十c的最大值为6；③抛物线 的对称轴是x一2：④在对称轴左侧y随x的增大而增大. 14.有七张正面分别标有数字一3，一2，一1,0,1,2,3的卡片，它们除数字不同外其余全部 相同.现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a,则使关于x 的一元二次方程x2一2(a一1)x十a(a一3)=0有两个不相等的实数根，且以x为自变 量的二次函数y=x2一(a2+1)x一a十2的图象不经过点(1,0)的概率是 三、解答题（共58分） 15.(11分)如图，正方形ABCD的边长为3，E,F分别是AB,BC边上的点，且∠EDF= 45°.将△DAE绕，点D逆时针旋转90°，得到△DCM.求证：EF=MF. B 16.(15分)如图，二次函数y=一x2十2x十m的图象与x轴的一个交点为A(3,0),另一个 交点为B,且与y轴交于点C. (1)求m的值； (2)求点B的坐标： (3)该二次函数图象上有一点D(x,y)(其中x>0,y>0),使S△D=S△c,求点D的 坐标. 2 快乐寒假 九年级人教数学 17.(16分)小林准备进行如下操作实验：把一根长为40cm的铁丝剪成两段，并把每一段 各围成一个正方形 (1)要使这两个正方形的面积之和等于58cm,小林该怎么剪？ (2)小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48cm.”他的说法对吗？请说明 理由 18.(16分)如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB,AD⊥CD,垂 足为D,AD交⊙O于E,连接CE. (1)判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论： (2)若E是AC的中点，⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积. 48月日9 星期 天气 快乐寒假 小扇形OAB的孤长=120πX1_2x (1,2),(2,2),(3,2),(2,3)(3,3),(4,3), 180 3 (3,4),(