八年级数学开学摸底考（北京专用）-2023-2024学年初中下学期开学摸底考试卷

2023-2024学年下学期开学摸底考 八年级数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：八年级上册（人教版）。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 1、 选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1．下列冰雪运动项目的图标中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．（2a2）3＝2a6 C．2a3﹣a2＝2a D．﹣2a+a＝﹣a 3．把分式中的x，y的值都扩大3倍，那么分式的值是（　　） A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的9倍 C．不变 D．缩小到原来的 4．如图，数学课上，老师让学生尺规作图画∠MON的角平分线OB．小明的作法如图所示，连接BA、BC，你认为这种作法中判断△ABO≌△CBO的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 5．如图，在平面直角坐标系中，直线l过点A且平行于x轴，交y轴于点（0，1），△ABC关于直线l对称，点B的坐标为（﹣1，﹣1），则点C的坐标为（　　） A．（﹣2，1） B．（﹣1，3） C．（1，﹣3） D．（﹣3，1） 6．如果将一副三角板按如图的方式叠放，则∠1的度数为（　　） A．105° B．120° C．75° D．45° 7．如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．如果DE＝4，则EC的长为（　　） A．2 B．4 C．8 D．10 8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB，E，F分别为线段AD，AC上的动点，其中AB＝10，AC＝8，CD＝，则CE+EF的最小值为（　　） A． B． C．10 D．80 第Ⅱ卷 2、 填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9．要使分式有意义，则x的取值范围为 　 　． 10．因式分解：3x2﹣12＝　 　． 11．已知一个多边形的每个外角都是24°，此多边形是　 　边形． 12．若（x﹣）2展开后等于x2﹣ax+，则a的值为 　 　． 13．“共和国勋章”获得者、“杂交水稻之父”袁隆平培育的杂交水稻解决了全球多个国家的温饱问题．某试验基地现有A、B两块试验田，分别种植甲、乙两种杂交水稻，今年两块实验田分别收获了24吨和30吨水稻．已知甲种杂交水稻的亩产量是乙种杂交水稻的亩产量的1.2倍，A块试验田比B块试验田少10亩，设乙种杂交水稻的亩产量是x吨，则可列得的方程为 　 　． 14．如图，AC＝AD，要使△ACB≌△ADB，还需添加一个条件，这个条件可以是 　 　．（写出一个即可） 15．如图所示，若∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝620°，则∠G+∠H＝　 　． 16．已知一张三角形纸片ABC（如图甲），其中AB＝AC＝10，BC＝6．将纸片沿DE折叠，使点A与点B重合（如图乙）时，CE＝a；再将纸片沿EF折叠，使得点C恰好与BE边上的G点重合，折痕为EF（如图丙），则△BFG的周长为 　 　（用含a的式子表示）． 三、解答题：本题共10小题，共52分。 17．（4分）化简：（﹣xy）2•y﹣3xy•xy2． 18．（5分）先化简，再求值（a﹣）÷，其中a＝2023． 19.（5分）在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°． （1）尺规作图：求作AB边的垂直平分线分别交AB，AC于点D和点E；（保留作图痕迹，不要求写出作图过程） （2）直接写出△BCE的形状． 20． （5分）南沙区某中学为满足学生的需求，丰富大课间运动项目，决定购入A、B两款运动器材，其中A款器材单价是B款器材单价的1.2倍，用9900元购买的A款器材数量比用7500元购买的B款器材数量多5套．分别求出A、B两款器材的单价． 21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC． （1）作出△ABC关于直线l（直线l上各点的纵坐标都是1）对称的图形△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标．A1（ 　 　，　 　）；B1（ 　 　，　 　）；C1（ 　 　，　 　）． （2）在直线l上找一点P，使得PA+PB的长度最小（只要作