专题11 二次函数综合检测过关卷-备战2024年中考数学一轮复习考点帮（广东专用）

专题11 二次函数综合检测过关卷 （考试时间：90分钟，试卷满分：100分） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）将抛物线y＝﹣x2向左平移3个单位后，得到的新抛物线的表达式为（　　） A．y＝﹣x2﹣3 B．y＝﹣x2+3 C．y＝﹣（x+3）2 D．y＝﹣（x﹣3）2 2．（3分）在平面直角坐标系xOy中，若点（4，y1），（6，y2）在抛物线y＝a（x﹣3）2+1（a＞0）上，则下列结论正确的是（　　） A．1＜y1＜y2 B．1＜y2＜y1 C．y2＜y1＜1 D．y1＜y2＜1 3．（3分）下列关于抛物线y＝2x2+x﹣3的描述正确的是（　　） A．该抛物线是上升的 B．该抛物线是下降的 C．在对称轴的左侧该抛物线是上升的 D．在对称轴的右侧该抛物线是上升的 4．（3分）如图，二次函数y1＝ax2﹣bx（a≠0）的图象与正比例函数y2＝kx（k≠0）的图象交于点A（4，3），与x轴交于点B（3，0），若0＜y1＜y2，则x的取值范围是（　　） A．x＜0 B．0＜x＜4 C．3＜x＜4 D．x＞3 5．（3分）二次函数y＝（x+2）2﹣1的图象可以由二次函数y＝x2的图象平移而得到，下列平移正确的是（　　） A．先向左平移2个单位，再先向下平移1个单位 B．先向左平移2个单位，再先向上平移1个单位 C．先向右平移2个单位，再先向上平移1个单位 D．先向右平移2个单位，再先向下平移1个单位 6．（3分）已知A（﹣1，y1），B（2，y2），C（4，y3）是二次函数y＝ax2﹣2ax+1（a＜0）的图象上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y1＜y2 7．（3分）将抛物线y＝（x+5）2﹣3沿直角坐标平面先向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的解析式为（　　） A．y＝（x+3）2﹣4 B．y＝（x+7）2﹣4 C．y＝（x+3）2﹣2 D．y＝（x+7）2﹣2 8．（3分）关于二次函数y＝﹣2（x﹣1）2的图象，下列说法正确的是（　　） A．开口向上 B．经过原点 C．对称轴右侧的部分是下降的 D．顶点坐标是（﹣1，0） 9．（3分）对于二次函数y＝（x+1）2+2的图象，下列说法正确的是（　　） A．开口向下 B．对称轴是直线x＝﹣1 C．顶点坐标是（1，2） D．与x轴有两个交点 10．（3分）下列函数：①y＝3；②y；③y＝x（3﹣5x）；④y＝（1+2x）（1﹣2x），是二次函数的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）已知二次函数y＝﹣x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m＝0的解为 　 　． 12．（3分）把二次函数y＝（x+5）2﹣8的图象向上平移5个单位长度，平移后二次函数的最小值为 　 　． 13．（3分）已知抛物线y＝ax2+bx+c顶点位于第三象限内，且其开口向上，请写出一个满足上述特征的抛物线的表达式 　 　． 14．（3分）如图，二次函数与一次函数y2＝kx+m（k≠0）的图象相交于点A（﹣2，4），B（8，2），则使y1＞y2成立的x的取值范围是 　 　． 15．（3分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝1，关于x的方程ax2+bx+c＝0的一个根为x＝4，则另一个根为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分55分） 16．（6分）已知二次函数图象的顶点坐标为（﹣1，1），且经过点（1，﹣3），求这个二次函数的表达式． 17．（6分）已知函数y＝﹣（m+2）xm2﹣2（m为常数），求当m为何值时： （1）y是x的一次函数？ （2）y是x的二次函数？并求出此时纵坐标为﹣8的点的坐标． 18．（6分）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）． （1）求二次函数的表达式； （2）画出该二次函数的图象； （3）若y＞0，请写出x的取值范围 　 　． 19．（7分）已知二次函数y＝ax2+4x+2的图象经过点A（3，﹣4）． （1）求a的值； （2）求此抛物线的对称轴； （3）直接写出函数y随自变量的增大而减小的x的取值范围． 20．（7分）随着劳动教育的开展，某学校在校园开辟了一块劳动教育基地：一面利用学校的墙（墙的最大可用长度为28米），用长为40米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的矩形菜地，在菜地的前端设计了两个宽1米的小门，便于同学们进入． （1）若围成的菜地面积为1