专题10 反比例函数综合检测过关卷-备战2024年中考数学一轮复习考点帮（广东专用）

专题10 反比例函数综合检测过关卷 （考试时间：90分钟，试卷满分：100分） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）若反比例函数的图象经过点（﹣1，﹣3），则k的值为（　　） A．3 B． C． D．﹣3 2．（3分）下列函数中，是反比例函数的为（　　） A．y＝2x+1 B．y C．y D．2y＝x 3．（3分）反比例函数的图象位于（　　） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 4．（3分）若点A（﹣2，a），B（﹣1，b），C（4，c）在反比例函数y的图象上，则a，b，c的大小关系是（　　） A．c＞b＞a B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．b＞c＞a 5．（3分）下列关系式中，y是x的反比例函数的是（　　） A．y B．y＝x2 C．y D．y 6．（3分）电路上在电压保持不变的条件下，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例关系，I与R的函数图象如图，I关于R函数解析式是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）如图，过原点的一条直线与反比例函数（k≠0）的图象分别交于A、B两点，若A点的坐标为（3，﹣5），则B点的坐标为（　　） A．（3，﹣5） B．（﹣5，3） C．（﹣3，+5） D．（+3，﹣5） 8．（3分）反比例函数y的图象经过下面哪一个点（　　） A．（4，﹣3） B．（﹣2，﹣6） C．（2，﹣6） D．（1，﹣12） 9．（3分）反比例函数y的图象经过点（1，﹣2），则k的值是（　　） A．﹣5 B．5 C．1 D．﹣1 10．（3分）古希腊著名的科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即“阻力×阻力臂＝动力×动力臂”（F1×L1＝F2×L2），如图，铁架台左侧钩码的个数与位置都不变，在保证杠杆水平平衡的条件下，右侧力F与力臂L满足的函数关系是（　　） A．正比例函数 B．一次函数 C．反比例函数 D．二次函数 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）已知点A（x1，y1）与点B（x2，y2）都在反比例函数y的图象上，且0＜x1＜x2，那么y1　 　y2（填“＞”或“＝”或“＜”）． 12．（3分）函数y＝（m+2）x是反比例函数，则m的值为　 　． 13．（3分）某段公路全长200km，一辆汽车要行驶完这段路程，则所行速度v（km/h）和时间t（h）间的函数关系为 v＝　 　．若限定汽车行驶速度不超过80km/h，则所用时间至少要 　 　h． 14．（3分）如图，点A、B是双曲线上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影＝1，则S1+S2＝　 　． 15．（3分）如图，矩形ABCD的边AB平行于x轴，反比例函数y（x＞0）的图象经过点B，D，对角线CA的延长线经过原点O，且AC＝AO，若矩形ABCD的面积是8，k＝　 　． 三．解答题（共8小题，满分55分） 16．（6分）如图，一次函数y＝k1x+b（k≠0）与反比例函数的图象交于点A（2，3），B（n，﹣1）． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）连接AO、OB，求△AOB的面积． 17．（6分）在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x与双曲线相交于点P（2，m）和点Q． （1）求m的值及点Q的坐标； （2）已知点N（0，n），过点N作平行于x轴的直线交直线y＝x与双曲线分别为点A（x1，y1）和B（x2，y2）．当x1＞x2时，直接写出n的取值范围是 　 　． 18．（6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数（k≠0）的图象交于A，B两点，直线AB与x轴交于点C，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（﹣2，n）． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOB的面积． 19．（7分）心理学研究发现，一般情况下，在一节40分钟的数学课中，学生的注意力随上课时间的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持在较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．通过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示，点B的坐标为（10，40），点C的坐标为（24，40），CD为反比例函数图象的一部分． （1）求CD所在的反比例函数的解析式． （2）数学老师计划在课堂上讲解一道代数推理题，准备安排18分钟讲解，为了达到最佳的教学效果，要求学生的注意力指标数不低于38，请问老师的安排是否合理？并说明理由． 20．（8分）如图，一次函数y1＝kx+b（k≠0）与反比例函数y2（x＞0）的图象交于A（4，1），B（a，8）两点． （1）求这两个函数的解析式；