山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量调研数学试题

怀仁市2023——2024学年度上学期高三 第二次教学质量调研试题 数 学 命题：怀仁市教育局高级中学教研组 注意事项： 1. 考试时间120分钟，满分150分. 2. 本试卷分第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将 自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3. 回答第 I 卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 4. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 5. 考试结束后，将答题卡交回。 第 I 卷 一 . 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的 1. 已知集合，集合，若，则的取值范围为 A. B. C. D. 2.是虚数单位，设复数满足，则的共轭复数对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 若,则 A. B. C. D. 4. 将4个1和2个0随机排成一个六位数，则2个0不相邻的六位数的概率为 A. B. C. D. 5. 龙洗，是我国著名的文物之一，因盆内有龙纹故称龙洗，为古代皇宫盥洗用具，其盆体可以近似看作一个圆台. 现有一龙洗盆高, 盆口直径,盆底直径。现往盆内倒入水，当水深时，盆内水的体积近似为 A. B. C. D. 6. 已知双曲线的上、下焦点分别为,过的直线与双曲线的上支交于两点，若 成等差数列，且,则该双曲线的离心率为 A. B. C. D. 7. 已知函数的图像如图所示，是直线与曲线的两个交点，且则的值为 A. B. -1 C. D. 8. 已知定义在上的奇函数满足, 且当时，, 则 不等式在上的解集为 A. B. C. D. 二. 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9. 近年来，乡村游成为中国国民旅游的热点，下面图1,2,3,4分别为2023年中国乡 村旅游消费者年龄、性别、月收入及一次乡村旅游花费金额的有关数据分析，根据该图，下列结论错误的是 A. 2023年中国乡村旅游消费者中年龄在19～50岁之间的男性占比超过 B. 2023年中国乡村旅游消费者中月收入不高于1万元的占比超过70% C. 2023年中国乡村旅游消费者中一次乡村旅游花费4个范围占比的中位数为30. 6% D. 2023年中国乡村旅游消费者一次乡村旅游花费的平均数估计值高于650元(同一花费区间内的数据用其中间值作代表) 10. 等差数列的前项和记为, 若，则错误的是 A. B. 的最大值是 C. D. 当时，最大值为32 11. 已知是抛物线的焦点，是该抛物线上的任意两点，则正确的是 A. 若，则 B. 若直线的方程为则 C. 若, 则直线恒过定点 D. 若直线过点, 过两点分别作抛物线的切线，且两切线交于点, 则点在直线上 12. 在三棱锥中，,为内的一个动点(包括边界), 与平面所成的角为,则 A. 的最小值为 B. 的最大值为 C. 有且仅有一个点,使得 D. 所有满足条件的线段形成的曲面面积为 第Ⅱ卷 三 . 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13. 已知平面向量, 若与共线，则 14. 若的展开式中所有系数绝对值之和为81,则其常数项为 15. 意大利著名数学家斐波拉契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数1,1,2,3,5,8,13,…,其中从第三项起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波拉契数列”,那么是斐波拉契数列中的第 项. 16. 已知函数是定义在上的可导函数，对于任意的实数, 都有,当时，。若,则实数的取值范围是 四. 解答题：本大题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17. (本小题满分10分)设数列的前项和为。,已知 （1）求的通项公式： （2），求数列的前项和。 18. (本小题满分12分)记△的内角所对的边分别为已知 （1）若，求角; （2）若，求△的周长. 19. (本小题满分12分)如图，已知圆的直径长为2,上半圆圆弧上有一点,,点是弧上的动点，点是下半圆弧的中点，现以为折线，将下半圆所在的平面折成直二面角，连接 （1）当//平面时，求的长； （2）当三棱锥体积最大时，求二面角的余弦值. 20. (本小题满分12分) 已知某足球赛事的决赛将在甲、乙两队之间进行. 其规则为：每