寒假预习专项：长方体和正方体图形计算-数学五年级下册人教版

寒假预习专项：长方体和正方体图形计算-数学五年级下册人教版 1．计算下列图形的棱长和。 2．求长方体、正方体的表面积、体积和棱长和。 3．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：分米） 4．计算下面图形的表面积。 （1） （2） 5．求下面图形的表面积。（单位：cm） 6．计算下面图形的体积和表面积。（单位：分米） 7．求出下面图形的表面积。（单位：分米） 8．计算下面图形的表面积和体积。（单位：m） 9．计算下面图形的表面积和体积。 10．计算下图表面积和体积。 11．计算如图几何体的体积。（单位cm） 12．求下面图形的表面积和体积（单位：米）。 13．计算下面图形的表面积和体积。 14．求长方体的体积。 15．下面是一个长方体的展开图，请根据图中的数据求出长方体的体积。 16．下面是一个长方体的展开图，这个长方体的表面积和体积分别是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．460厘米；108分米 【分析】（1）长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，把长、宽、高的值代入长方体的棱长和公式计算即可。 （2）正方体的棱长和＝棱长×12，把棱长的值代入正方体棱长和公式计算即可。 【详解】长方体的棱长和：（60＋25＋30）×4 ＝115×4 ＝460（厘米） 正方体的棱长和：9×12＝108（分米） 2．表面积：52cm2、体积：24cm3、棱长总和：36cm； 表面积：294dm2、体积：343dm3、棱长总和：84dm 【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，正方体棱长总和＝棱长×12，据此列式计算。 【详解】长方体表面积： （4×3＋4×2＋3×2）×2 ＝（12＋8＋6）×2 ＝26×2 ＝52（cm2） 长方体体积4×3×2＝24（cm3） 长方体棱长总和： （4＋3＋2）×4 ＝9×4 ＝36（cm） 正方体表面积7×7×6＝294（dm2） 正方体体积7×7×7＝343（dm3） 正方体棱长总和7×12＝84（dm） 3．2.56平方分米；0.224立方分米 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，把图中数据代入公式计算，据此解答。 【详解】表面积：（1.4×0.4＋1.4×0.4＋0.4×0.4）×2 ＝（0.56＋0.56＋0.16）×2 ＝1.28×2 ＝2.56（平方分米） 体积：0.4×0.4×1.4 ＝0.16×1.4 ＝0.224（立方分米） 所以，长方体的表面积是2.56平方分米，体积是0.224立方分米。 4．（1）864平方分米； （2）608平方厘米 【分析】（1）根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。 （2）因挖去正方体的边长等于长方体的边长，因此用长方体的表面积减去2个正方体的面，再加上增加出来的四个面，根据长方体面积公式（长×宽＋宽×高＋长×高）×2、正方体的表面积公式（S＝6a2），把数据代入公式解答。 【详解】（1）12×12×6 ＝144×6 ＝864（平方分米） 它的表面积是864平方分米。 （2）（15×4＋15×12＋12×4） ×2 ＝（60＋180＋48）×2 ＝288×2 ＝576（平方厘米） 正方体每个面的面积为4×4＝16： 576＋4×16－2×16 ＝576＋64－32 ＝640－32 ＝608（平方厘米） 它的表面积是608平方厘米。 5．232cm2 【分析】利用平移可知，这个图形的表面积等于长是6cm，宽是10cm，高是4厘米长方体的表面积减去长是（6－2）cm，宽是（4－2）cm长方形面积2个，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。 【详解】（6×10＋6×4＋10×4）×2－（6－2）×（4－2）×2 ＝（60＋24＋40）×2－4×2×2 ＝（84＋40）×2－8×2 ＝124×2－16 ＝248－16 ＝232（cm2） 6．60立方分米；94平方分米 【分析】通过观察可知，该图形可以看作一个棱长为4分米的正方体切去了一个底面边长为1分米，高为4分米的长方体，计算它的体积时直接用正方体体积减去长方体体积即可；从上下前后左右六个方向整体观察可知，它的表面积相当于正方体的表面积减去两个边长为1分米的正方形的面积（上下两个面各缺少一个）。 【详解】体积： 4×4×4－1×1×4 ＝64－4 ＝60（立方分米） 表面积： 4×4×6－1×1×2 ＝96－2 ＝94（平方分米） 7．168平方分米 【分析】观察组合图形可得：组合图形表面积