精品解析：2021年广东省广州市从化区中考二模数学试题

2021年广东省广州市从化区 九年级 数学二模试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。） 1. 实数的算术平方根是（ ） A. B. C. D. 2. 在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有( ) A. 6个 B. 15个 C. 13个 D. 12个 3. 关于原点对称的点的坐标为（　　） A. B. C. D. 4. 甲、乙两位学生各进行5次一分钟跳绳训练，经统计两人的平均成绩相同，方差分别为，则成绩更为稳定的是（　　） A 甲 B. 乙 C. 甲、乙成绩一样稳定 D. 无法确定 5. 已知一次函数且随的增大而增大，那么它的图象不经过（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 若一次函数y＝ax+b的图象经过第一、二、四象限，则（　　） A. ﹣2a﹣b B. 2a﹣b C. ﹣b D. ﹣2a+b 7. 下列命题中，真命题的是（　　） A. 已知直线a、b，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c B. 若ac＝bc，则a＝b C. 若一元二次方程kx2+4x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k＞﹣4 D. 在抛物线y＝（x+1）2﹣2中，若1≤x≤3，则函数y有最小值是2 8. 如图，把△ABC绕着点A顺时针转40°，得到△ADE，若点E恰好在边BC上，AB⊥DE于点F，则∠BAE的大小是（　　） A. 10° B. 20° C. 30° D. 40° 9. 若16m+2＜0，则关于x的方程mx2﹣（2m+1）x+m﹣1＝0的根的情况是（　　） A. 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 10. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B分别在y轴的正半轴和x轴的正半轴上，当B在x轴的正半轴上运动时，A随之在y轴的正半轴上运动，矩形ABCD的形状保持不变．若∠OAB＝30°时，点A的纵坐标为2，点C的纵坐标为1，则点D到点O的最大距离是（　　） A. 2 B. 22 C. 24 D. 24 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。） 11. △ABC中，已知∠A＝50°，∠B＝60°，则∠C的外角的度数是 _____． 12. 在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，∠ABC＝120°，BD＝4，则菱形ABCD的面积是 _____． 13. 若式子有意义，则实数x的取值范围是 _____． 14. 一元二次方程x2+m＝0有两个不相等的实数根，点A(x1，y1)、B(x2，y2)是反比例函数y上的两个点，若x1＜x2＜0，则y1_____y2（填“＜”或“＞”或“＝”）． 15. 正方形ABCD中，ADF绕着点A顺时针旋转90°后得到ABM，点M、B、E、C在一条直线上，且AEM与AEF恰好关于AE所在直线成轴对称，已知EF＝5，正方形边长为6．那么EFC的面积是_____． 16. 如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD＝60°，延长AD至点E使得AE＝AB，连接BE交CD于点F，连结并延长AF，交CE于点G．下列结论：①△BAD≌△EBC；②BD＝AF；③BD⊥AG；④若AD＝2DE，则．其中，正确的结论是 _____．（请填写所有正确结论的序号） 三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤。） 17. 解不等式组：． 18. 如图，点E、C线段BF上，AC∥DF，∠A＝∠D，AB＝DE，证明：BE＝CF． 19. 先化简再求值：，其中． 20. 如图，一艘轮船以每小时海里的速度自东向西航行，在处测得小岛位于其西北方向（北偏西方向），小时后轮船到达处，在处测得小岛位于其北偏东方向．求此时船与小岛的距离（结果保留整数，参考数据：，）． 21. 如图，直线y=ax+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线y=（x＞0）相交于点P，PC⊥x轴于点C，且PC=2，点A坐标为（-2，0）． （1）求直线AP和双曲线的表达式； （2）若点Q为双曲线上点P右侧的一点，且QH⊥x轴于H，当以点Q、C、H为顶点的三角形与△AOB相似时，求点Q的坐标． 22. 五一节前，某商店拟用元的总价购进两种品牌的电风扇进行销售，为更好的销售，每种品牌电风扇都至少购进1台．已知购进3台A种品牌电风扇所需费用与购进2台B种品牌电风扇所需费用相同，购进1台A种品牌电风扇与2台B种品牌电风扇共需费用元． （1）求A、B两种品牌电风扇每台的进价分别是多少元？ （2）销售时，该商店将A种品牌电风扇定价为元/台，B