江苏省南京市玄武区2023-2024学年上学期八年级数学 期末 试卷

江苏省南京市玄武区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷(解析版) 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（2分）36的平方根是（　　） A．±6 B．6 C．﹣6 D．± 2．（2分）若，且m为整数，则m的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2分）一次函数y＝﹣2x+3的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（2分）如图，用直尺和圆规作∠AOB的平分线OC，则△DOC≌△EOC的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 5．（2分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，若BD＝3，DC＝22﹣AD2的值为（　　） A．13 B．21 C．25 D．29 6．（2分）如图，现有一个计时沙漏，开始时盛满沙子，经过5分钟漏完，则该沙漏中沙面下降的高度h（cm）（min）之间的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 7．（2分）如图，在长方形ABCD中，AB＝5，将长方形沿BE折叠，使得点A落在CD边上F处（　　） A． B． C． D．2 8．（2分）如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为（3，4）（6，0），将△OMN绕点O按逆时针方向旋转得到△OM′N′．若点M′恰好落在x轴上，则点N′的坐标为（　　） A．（﹣3，5） B． C．（﹣4，5） D． 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．（2分）7的算术平方根是 　 　；27的立方根是 　 　． 10．（2分）月球的半径约为1738000m，将数据1738000用科学记数法表示为 　 　． 11．（2分）等腰三角形的两边长分别为4和9，该三角形的周长为 　 　． 12．（2分）比较大小： 　 　0.5． 13．（2分）在平面直角坐标系中，点P在第四象限，且到x轴的距离为5，则点P的坐标为 　 　． 14．（2分）如图，一次函数y1＝ax+b（a，b为常数）与y2＝kx（k为常数）的图象交于点P（﹣4，﹣2），则关于x的不等式ax≥kx﹣b的解集是 　 　． 15．（2分）若点A（m﹣1，y1），B（m+1，y2），C（0，﹣4）在一次函数y＝kx+b（k，b为常数）的图象上1﹣y2＝5，则k•b的值为 　 　． 16．（2分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB+AC＝4，BC＝3　 　． 17．（2分）如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠DCB＝90°，E，AC的中点，∠ADC＝120°，则AC＝　 　． 18．（2分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是边AB上的动点，连接CD，直线AB与直线A′C交于点E．若△A′DE是等腰三角形，则∠ACD的度数为 　 　°． 三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8分）（1）计算：； （2）求x的值：25（x+1）2＝4． 20．（6分）如图，点D在AB上，点E在AC上，∠B＝∠C．求证BD＝CE． 21．（6分）在边长为1的8×8正方形网格中，点A，B，C均在格点上，将△ABC向左平移4个单位，再向下平移3个单位1B1C1． （1）画出△A1B1C1，写出点A1的坐标 　 　； （2）△A1B1C1的面积为 　 　； （3）在y轴上求作点Q，使QB1+QC1的值最小． 22．（6分）在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点（2，﹣1），（0，3）． （1）求一次函数的表达式； （2）将一次函数的图象向左平移 　 　个单位长度恰好经过坐标原点． 23．（6分）如图，当秋千OA静止时，最低点A离地面的距离AB为0.7m，点A′与点B的距离A′B为2.5m，点A′水平移动的距离A′C为2m．求秋千OA的长． 24．（6分）如图，已知∠α，线段a．用直尺和圆规按下列要求作图．（保留作图痕迹，写出必要的文字说明） （1）作出一个等腰三角形ABC，使其底角＝∠α，底边长＝a； （2）作出一个等腰三角形DEF，使其底角＝∠α，底边上的高＝a． 25．（7分）如图，在△ABC中，AB＝AC，使BC＝CD，连接AD，与AD交于点E． （1）求证：∠CAD＝∠ABE； （2）探索线段AE，BE之间的数量关系，并说明理由． 26．（9分）一