湖南省株洲市渌口区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023年下学期期末考试七年级数学试卷 时量：120分钟 满分：120分 一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分） 1. 8的相反数是（ ） A B. 8 C. D. 2. 一种大米的质量标识为“千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是（ ） A. 50.0千克 B. 50.3千克 C. 49.7千克 D. 49.6千克 3. 计算：（ ） A. B. C. 1 D. 2 4. 下列变形中，不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程.用几何知识解释其道理正确的是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 垂线段最短 C. 两点之间线段最短 D. 三角形两边之和大于第三边 6. 某电子产品原价为m，9月迎来开学季，商家开展“教育优惠”活动，现售价为则下列说法中，符合题意的是（ ） A 原价减100元后再打8折 B. 原价打8折后再减100元 C. 原价打2折后再减100元 D. 原价减100元后再打2折 7. 如图，OA是点O北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是（ ） A. 北偏西30° B. 北偏西60° C. 东偏北30° D. 东偏北60° 8. 如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是 A B. C. D. 9. 某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是( ) A. 90 B. 144 C. 200 D. 80 10. 已知甲、乙为两把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之间距离相等，小研将此两把直尺紧贴，并将两直尺上的刻度彼此对准后，发现甲尺的刻度会对准乙尺的刻度，如图1所示，若今将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度会对准乙尺的刻度，如图2所示，则此时甲尺的刻度会对准乙尺的刻度是（ ） A B. C. D. 二、填空题（共6个小题，每小题3分，满分18分） 11. 在下列数、0、2、中，最大的数是___________． 12. 计算：（3a）2=_____． 13. 一颗中高轨道卫星距离地面高度大约是米，将数据用科学记数法表示为______． 14. 小华同学在解方程5x﹣1=（   ）x+3时，发现“括号”处的数字模糊不清，但察看答案可知解为x=2，则“括号”处的数字为________． 15. 用黑白两种颜色的正方形纸片拼成如下一列图案，按这种规律排列，第10个图案中有白色纸片_________张． 16. 一般情况下不成立，但也有数可以使得它成立，例如：能使得成立的一对数m、n我们称为“相伴数对”，记为，若是“相伴数对”，则的值为_____． 三、解答题（共9个小题，满分72分，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，要有必需的解题步骤与过程） 17. 计算： 18. 先化简，再求值：，其中， 19. 已知，，且，求的值． 20. 如图，已知点C为上一点，，，D，E分别为的中点，求的长． 21. 如图，点、、在一条直线上，，，是的平分线． （1）求的度数； （2）是的平分线吗？为什么？ 22. 为大力推进农村乡村振兴战略，加大村容村貌改造提升工程，打造环境优美、宜居宜游的美丽乡村样板，某村主任提出了两种购买垃圾桶处理垃圾的方案： 方案一：买A型号分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元； 方案二；买B型号分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元． 设交费时间为x个月，方案一的购买费和垃圾处理费共为M元，方案二的购买费和垃圾处理费共为N元． （1）分别用含x的式子表示M，N； （2）交费时间为多少个月时，两种方案费用相同？ （3）若交费时间为12个月，哪种方案更省钱？请说明理由 23. 尚志市某中学为了了解学生的课余生活情况，学校决定围绕“A：欣赏音乐、B：体育运动、C：读课外书、D：其他活动中，你最喜欢的课余生活种类是什么？（只写一类）“的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中喜欢欣赏音乐的学生占被抽取学生的10%，请你根据以上信息解答下列问题： （1）在这次调查中一共抽取了多少名学生？ （2）通过计算，补余条形统计图； （3）已知该校有学生2400人，请根据调查结果估计该校喜欢体育运动的学生有多少名？ 24. 已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面． （1）若1表示的点与表示的点重合，则表示的点与数______