湖北省武汉市常青联合体2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

武汉市常青联合体2023-2024学年度第-一学期期未考试 高一数学试卷 命题学校：式汉市常第一中学 命题教师：李挂旺 审题牧师：国艳 考试时间：2024年1月25日 试卷满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.己知集合U={xEN0<x<8,A={I,2,3,4,B=(3,4,5,6,则下列结论错误 的是() A.CuB=(1,2,7) B.集合U有7个元素 C.AUB=(1,2,3,4,5,6} D.A0B=(3) 2.“x2>1”是“x3>1”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 3函数=- 的零点所在区间为() A.(-1,0) D.(1,2） V-x2-3x+4 4.函数y= 的定义域是() 1g(x+1) A.（-1, B.(-1,0)(0,1 c.[-4,1] D.(-1,0)(0,) 5.已知fx)={ (2a-1)x+3a×<1在R上是减函数，那么a的取值范围（) logax,x21 A.(0,1) B.(0, c() ) 高一数学试卷第1页共5页 E人或可的行名 6.已知函数∫(x)是定义在R上的偶函数，且在(0，+∞)单调递增，设 a-e=2e=到 则a,b,c的大小关系为() A.a<c<b B.b<c<a C.c<b<a D.b<a<c 7.记知函数∫).=co0<x<4),若a≠，且∫(a)寸(b,则的最小 值为() A.18 B.9C) 9 =4D. 8.己知函数f(x)是定义在R上的偶函数，若a,b∈[0，+o),且a≠b,都有 g@-包<0成立，则不等式月-(-2ft-2)>0的解集为（，） a-b A.(1-V2,0U(0,1+V2) B.(-∞，1-V2U(1+V2,+∞) (@+o) 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有 多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.下列四个命题中假命题是( ) A.VxEN,x2>1 B.3x∈Z,使x<1 C.3x∈0，x2=3 D.已知命题P:3r>0,2>x2,则p是：x>0,2<x2 10.己知函数f0x)=tan(2x+爱，则() A.∫(x)的最小正周期为 Bf儿因的定义城为中*子+ke2习 C.若f(0)=l,则日=%(keZ) D.f(x)在其定义域上是增函数 高-数学试卷第2页共5页 444 11.若x,y>0.且x+2y=2,则() A.9S线 B.V+√2y≤2 c D.x2+4y2≥4 12定义在R上的奇函数∫(x),满足∫(1+x)=∫(3-x)且f(x)在[0,2]上单谓递减， f(2)=-1,则() A.函数∫(x)图象关于直线x=2对称 B.函数∫(x)的周期为4 C.f(2024)+f(2022)=1 D.设g()=ek+2(-6<x<2),∫(x)和g(x)的图象所有交点横坐标之和为-2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.己知扇形的周长为20，圆心角的弧度数是3，则该扇形的面积为 14.函数y=(m2-m-)x-2m-是幂函数，且在x∈(0+o)上是增函数，则实数 m= 15.把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是0，°C,空气的温度是0。℃，那么 tmin后物体的温度0（单位：C)可由公式0=0。+(g-,)e(k为正常数）求得. 若k=ln2,将55°C的物体放在15C的空气中冷却，则物体冷却到35℃所需要的 间为 min 16已蜘因-低，58若方程因=a有因个不同的解4<5名<名， x+5+上+上的取值范围是 X xa 高一数学试卷第3页共5页 䶛国全 四、解答题：本题共6小题，共70分.第17题10分，其他每题12分，解答应写出文 字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分)计算(1)31号 27 ++5-0 (2) g52+21g8+lg51g20+(g2)2 18.(12分)已知角a以x轴的非负半轴为始边，P(W3,-1)为终边上一点. (1)求2sina-cosa 的值： sina+2cosa sin(-a)cos(a-2m)cos tan(π-a) (2)求 的值 2 -a cos(3r-a)sin(-a) 19.(12分)已知奇函数(x)=ar2+bx+2(a,beR),且f04. (1)求f(x)的解析式： (2)用单调性的定义证明：∫(x)在(O,1)上单调递减 20.(12分)地铁作为城市交通的重要组成部分，以其准时、高效的优点广受背睐.武 汉新修建了一条地铁线路，经调研测算，每辆列车的载客量（单位：人）与发车时间 间隔1（单位：分钟，且3≤1≤30），有关