贵州省六盘水市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题

六盘水市2023-2024学年度第一学期期末质量监测 高二年级数学试题卷 (考试时长：120分钟试卷满分：150分) 注意事项： 1答题前，务必在答题卷上填写姓名和考号等相关信息并贴好条形码。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卷上，写在本试卷上 无效。 3.考试结束后，将答题卷交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目 要求 1.已知集合A=11,2,3,B=x-1<x<51,则AnB= A.1} B.1,3 C.2,3} D.{1,2,3 2.在复平面内，复数(1+3i)(1-i)对应的点位于 A第一象限 B第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3抛物线y2=4x的焦点坐标为 A.(0,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,0) 4,若1，则 的最小值为 A.2 B.3 C.4的 D.5 5.已知曲线C:x2+y2+mx+1=0,则“m>2”是“曲线C是圆”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.人口增长问题是一个深受社会学家关注的问题，英国人口学家马尔萨斯发现“人口的自然增长率 在一定时间内是一个常数，人口的变化率和当前人口数量成正比”，并给出了马尔萨斯人口模型 N()=Ne0,其中N。为。年的人口数，N()为：年的人口数，r为常数.已知某地区2000年的 人口数为100万，r=0.02,用马尔萨斯人口模型预测该地区2055年的人口数（单位：万）约为（参 考数据：ln3≈L.l) A.200 B.300 C.400 D.500 高二年级数学试题卷·第1页·共4页 扫描全能王创建 7.已知三棱锥S-ABC的四个顶点均在同一球面上，AB=BG=√5，AC=3,且三棱锥S-ABC的体积最 大值为平。则汽球的表面积为 A.36m B.24m C.16m D.12m 8.已知a2=2=3,3°=4，则正数a,b,c的大小关系为 A.c<a<b B.b<e<a C.b<a<e D.c<b<a 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列说法正确的是 A.命题“VxeR,x2+1≥0"的否定为“3xeR,x2+1<0 B.若直线l1:x+y-1=0与l2:mx+2y-3=0平行，则m=2 C.若向量a=(1,2),b=(1,0),则a在b上的投影向量为b D.已知5位同学的数学成绩为：78,85,96,102,113，则这组数据的第60百分位数为96 10已知西数=3如x+子)，将人)图象上所有的点向右平移号个单位长度，得到函数( 的图象，则下列说法正确的是 A.g(x)=3sin(-) B.g(x)在区间(0,3π)上有3个零点 C直线=是g()图象的-条对称轴 D若6≤号对任意的：-告密恒成立，侧 2 11.连续投掷一个质地均匀的正方体骰子两次，并记录每次骰子朝上的点数.记事件A=“第一次朝 上的点数为奇数”，事件B=“两次朝上的点数之和不能被2整除”，则下列结论正确的是 APa:分 B.事件A与事件B互斥 CP4UB)=号 D.事件A与事件B相互独立 12.下列物体中，能被整体放人底面直径和高均为1（单位：m)的圆柱容器（容器壁厚度忽略不计） 内的有 A.直径为0.99m的球体 B.底面直径为1.40m,高为0.01m的圆柱体 C.底面直径为0.01m,高为1.42m的圆柱体 D.底面边长为0.86m,侧棱长为1,11m的正三棱锥 高二年级数学试题卷·第2页·共4页 扫描全能王创建 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分， 13.已知向量a=(2,1),b=(x,4).若a1b,则x= 14.已知tana=2,则sin2a+cos2a= 15.已知等比数列a,}的前n项和为及，数列侣}的前a项和为7若0=石，=-1， 则S,=」 已知双曲线C号-1(o>0,6>0)的焦点为，，者双曲线C的渐近线上存在点P,遇 PF,|=2PF,,则双曲线C的离心率的取值范围为 四、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 记5，为等差数列a,}的前n项和，已知a,=2,S,=15. (1)求数列{a.}的通项公式； (2)设，=求数列6，)的前n项和7 18(本小题满分12分) 在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,且csinA+5 acosC=√5b+c (1)求A; (2)若∠BAC的角平分线AMM交BC于点M,且AM=1,a=2,求