（预习衔接讲义）第三单元 小数乘法（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年四年级下册数学高频易错尖子生培优（北师大版）

小数乘法 ( 板块一：知识精讲 ) 1．小数乘法（推广整数乘法运算定律） 【知识点归纳】 整数乘法运算定律推广到小数 小数四则混合运算的运算顺序：小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。 （1）有括号的要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。 （2）没有括号的先算乘除再算加减。 （3）同级运算从左往右依次计算。 2.整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 【方法总结】 运用乘法运算定律进行简便计算解题方法： 1.审题：看清题目有什么特征，可否用简便方法计算； 2.转化：合理地把一个因数分解成两个数的积、和或差； 3.运算：正确应用乘法的运算定律进行简便计算； 4.检查：解题方法和结果是否正确。 2．小数乘整数 【知识点归纳】 1、整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。如3×4，可以说：4个3相加的和是多少；也可以表述成：3的4倍是多少。 2、小数乘整数的意义和整数乘整数的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。如：2.5×6，表示6个2.5相加的和是多少；也可以表述成2.5的6倍是多少。 总而言之，小数乘法和整数乘法的含义是相同的的，只是数的形式不同，一个是小数，一个数整数。 【方法总结】 小数乘整数，我们可以利用小数点的移动方法把小数转化为整数再计算，最后根据积的变化规律，利用小数点移动方法得到正确的乘积。 3．小数乘小数 【知识点归纳】 小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 【方法总结】 小数乘法应该怎样计算？ 先按照整数乘法算出积，再点小数点； （2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起数出几位，点上小数点。 4．小数乘法 【知识点归纳】 小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少． 小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉． ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共5小题） 1．如果0.98×A＜0.98，则A与1的大小关系是（　　） A．A＞1 B．A＜1 C．A＝1 2．与4.38×12.69的积最接近的乘法算式是（　　） A．4×12 B．4×13 C．5×12 D．5×13 3．下列算式中，乘积可能是46的选项是（　　） A．1.□□×23 B．7.□□×7 C．8×5.□□ D．8×6.□□ 4．竖式中箭头所指的数，表示长方形中的哪一部分？（　　） A．①+② B．②+④ C．③+④ D．①+③ 5．如图算式中，用乘法口诀“五五二十五”算出的结果表示的是（　　） A．25个0.01 B．25个一 C．25个0.1 D．25个十 二．填空题（共5小题） 6．3.5+3.5+3.5+3.5＝　 　×　 　＝　 　． 7．3.2×0.69的积是 　 　位小数，积的最末尾数字是 　 　。 8．2.7×1.45的积是 　 　位小数，积是 　 　。 9．用“一定”“可能”“不可能”填写：□.9×□.3的积 　 　是两位小数。 10．计算2.6×1.4时，先算出 　 　×　 　的积，再从积的 　 　边起数出 　 　位，点上小数点，结果是 　 　。 三．判断题（共4小题） 11．（0.25+△）×4＝0.25+△×4 　 　 12．9.45×1.3的积是三位小数。 　 　 13．列竖式计算小数乘法时，应把小数点对齐．　 　 14．2×3.8×0.5＝3.8×（2×0.5）运用了乘法交换律和乘法结合律。 　 　 四．计算题（共1小题） 15．脱式计算，能简便的要简算。 6.4+3.6×1.5＝ 4.75×99+4.75＝ 8.8×1.25＝ 五．应用题（共4小题） 16．盖县国光苹果一箱27.9元，买5箱要花多少钱？ 17． 雷声在空气中每秒传播0.34千米，欣欣看到闪电8秒后才听到雷声，欣欣离闪电有多远？ 18． 学校水房的水龙头拧不紧一天要白白浪费10.5千克的水，如果不能及时关闭并修理，5月一共会