精品解析：天津市部分区2023-2024学年高一上学期期末练习数学试题

天津市部分区2023～2024学年度第一学期期末练习 高一数学 第Ⅰ卷（选择题共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集，，则（ ） A B. C. D. 2. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 设，则下列不等式中成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组函数表示同一函数是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. 已知，，，则（ ） A B. C. D. 6. 函数的部分图像大致为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 化简的值为（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 8 9. 将函数的图象向左平移后得到函数的图象，则的图象的一个对称中心为（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，若在上恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共80分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 11. 函数的定义域为______. 12. 已知集合，，则___________ 13. 若对数函数和函数在区间上均单调递增，则实数的取值范围是___________. 14. 已知，，且，则的最大值为___________. 15. 设函数，若函数恰有三个不同的零点，分别为，则的值为__________. 三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. 已知全集，集合，. （1）当时，求，； （2）若，求实数的取值范围. 17. 已知函数（，且）与幂函数. （1）当的图象过点时，求的值； （2）当的图象过点时，求的值； （3）在（1）、（2）的条件下，求函数在区间上的最大值和最小值. 18. 函数. （1）若解集是或，求不等式的解集； （2）当时，求关于的不等式的解集. 19. 已知函数. （1）求值； （2）求的最小正周期和单调递增区间； （3）求在上的最大值和最小值. 20. 已知函数是定义在上的奇函数. （1）求实数的值； （2）根据函数单调性定义证明在上单调递减； （3）如果对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 天津市部分区2023～2024学年度第一学期期末练习 高一数学 第Ⅰ卷（选择题共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合的运算可得. 【详解】因为，，所以， ， 故选：C 2. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】解不等式，根据包含关系结合充分、必要条件分析判断. 【详解】由解得或， 因为是的真子集， 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B 3. 设，则下列不等式中成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】借助不等式性质对选项逐个分析即可得. 【详解】对A：若，则由，有，故错误； 对B：若，则有，故错误； 对C：若，则有，故错误； 对D：由，则，，故，故正确. 故选：D. 4. 下列各组函数表示同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】分别分析每个选项中函数的定义域和对应关系式及值域是否相同即可. 【详解】选项A：函数的定义域为，而的定义域为，故A错误； 选项B：函数的定义域为，而的定义域为，，故B错误； 选项C：函数的定义域为，而的定义域为，解析式相同,故C正确； 选项D：函数的定义域为，而的定义域为， 但是，故解析式不一样，所以D错误； 故选：C. 5. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用指数函数与对数函数的单调性比较大小. 【详解】由已知， ， ，即， 所以， 故选：A. 6. 函数的部分图像大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据奇偶性及函数值的正负判断即可. 【详解】因为，定义域为R 所以 所以为奇函数，且，排除AB； 当时，，即，排除D 故选：C. 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】