江西省吉安市吉安县2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

吉安县2023~2024学年度第一学期期末教学质量检测 九年级数学试卷 题号 三 四 五 六 总分 累分人 座位号 得分 说明：本卷共三大题，23小题，全卷满分120分，考试时间120分钟 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 架 1.下列各数是负数的是( ) A.0 B时 C.-(-3) D.V-3 2.已知5x=6y(y≠0)，那么下列比例式中正确的是( A号=若 B= 6 y 3.用配方法解方程x2-6x+5=0,配方后所得的方程是(，)》 製 A.(x+3)2=-4 B.(x-3)2=4 C.(x+3)2=4 D.(x-3)2=-4 4.如图所示的几何体的俯视图是( D 5如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数y=三和y=·的图象 的四个分支上，则实数n的值为()》 A.-3 B子 C子 D.3 6如图1，正方形的边长为4，E为CD边的中点动点P从点A出发沿AB一→BC匀速运动，运动到 点C时停止.设点P的运动路程为x,线段PE的长为y,y与x的函数图象如图2所示，则点M 郭 的坐标为(.) B 图 图1 图2 A.(4,2V3) B.(4,2V5) C.(4,4) D.(4,5) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.如果两个相似多边形面积之比为1：4，则它们的边长之比为 8.已知x1,x2是一元二次方程x2-2x=4的两个根，则x2+x2= 9小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影可能是 (填序号)。 ② 3 吉安县九年级数学试卷第1页（共4页） 10劳动教育已纳入人才培养全过程，某学校加大投入，逐年扩建劳动教育基地，校园内劳动基地 的面积在两年内，从300m㎡增加到363m(每年的增长率一样).设平均每年增长的百分率为x, 则可列方程为 11.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点0为位似中心的位似图 形，且相似比为1：2，点A,B,E在x轴上，若0A=2,则点G的坐标为 12如图，矩形ABCD中，AD=2,AB=5,P为CD边上的动点，当△ADP与△BCP相似时，DP=一· YA 1-Tc OA B 11题图 12题图 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分代4，牌小公好好大阶. 13.(1)解方程：x2+8x-9=0 (2)某糖果厂为儿设计一种新型的装糖果的不倒翁（如图所示）： 请你为包装厂设计出它的主视图、左视图和府视图. 14.已知一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根 (1)求k的取值范围 (2)如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+x=0有一个相同的 根，求此时m的值 .时：年过 15.请仅用无刻度直尺作图，不写作法，保留作图痕迹。 (1)如图①，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，请过E作出AB的平行线。 (2)如图②，在□ABCD中，点E是CD的中点，请找出BC的中点。，2 : 6 · :1生1，图 E 图① 图② 16九年级1班将竞选出正，副班长各1名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选 (1)男生当选班长的概率是 (2)请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时当选正、副班长的概率 吉安县九年级数学试卷第2页（共4页） 17.如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿AC折叠，点B落在点E处，AE与DC的交点为O,连接 DE. (1)求证：△ADE≌△CED; (2)求证：DE∥AC. 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段 DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙. (1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子： (2)如果小亮的身高AB=1.6m,他的影子BC=2.4m,旗杆的高DE=15m,旗杆与高墙的距离 EG=16m,请求出旗杆的影子落在墙上的长度 D C B 19.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出10件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加盈利， 尽快诚少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，商场平均 每天可多售出1件若商场平均每天赢利600元，每件衬衫应降价多少元？ 20.在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A(2,-4),B(4,-2).C是第四 象限内的一个格点，由点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形 (1)填空：C点的坐标是 ,△ABC的面积是 (2)将△ABC绕点C旋转180°得到△AB,C1,连接AB、BA1,则四边形AB,AB的形状是何特殊 四边形？ (3)请探究：在坐标轴上是否存在这样的点P,使四边形AB0P的面积等于△ABC面积的2倍？ 若存在，请