2024年中考 数学总复习 专题训练39 图形的对称、平移和旋转

图形的对称、平移和旋转 基础知识巩固 例1　一题多设问 如图①，在矩形ABCD中，作点B关于对角线AC的对称点E，连接CE，BE交AC于点F. 例1题图 (1)∠BEC________∠EBC，∠ACB________∠ACE(填“＜”“＝”或“＞”)； (2)AD和CE的数量关系为________； (3)核心考法 BE和AC的位置关系为________，BF和EF的数量关系为________； (4)如图②，若点G为直线AC上一点，连接BG，EG，则BG和EG的数量关系为________． 例2　一题多设问 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠ACB＝30°，AB＝3，将△ABC沿着BC向右平移2个单位长度得到△DEF，DE交AC于点G，连接AD. 　例2题图 (1)∠DFE的度数为________； (2)BE的长为________，CF的长为________； (3)核心考法 四边形ACFD的形状为________； (4)四边形ABFD的周长为________； (5)核心考法 AC与DE的数量关系为________，位置关系为________；(6)的值为________，△GEC的面积为________． 例3　一题多设问 如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，将△ABC绕点A顺时针旋转，得到△ADE，连接CE. 　例3题图① (1)旋转中心为________，旋转角为________； (2)∠CAE＝________，∠D的度数为________； (3)AD＝________，DE＝________； (4)如图①，△ACE的形状为________； (5)核心考法 如图②，当∠CAE＝45°时，AB与DE的位置关系为________，DA与BC的位置关系为________； 　例3题图② (6)如图③，将△ABC旋转至点E恰好在BC上，以点E为坐标原点，BC所在直线为x轴，过点E垂直BC的直线为y轴建立平面直角坐标系，DE交AB于点F. ①核心考法 若∠ACB＝60°，则∠DEB的度数为________； ②核心考法 若点A的坐标为(3，4)，求DE及BF的长． 例3题图③ 考点1 图形的对称 1. 下列所述图形中，是中心对称图形的是(　　) A. 直角三角形 B. 平行四边形 C. 正五边形 D. 正三角形 2. 下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是(　　) A. 圆 B. 菱形 C. 平行四边形 D. 等腰三角形 3. 下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　) A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 正五边形 D. 圆 4. 下列出版社的商标图案中，是轴对称图形的为(　　) 5. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是(　　) 考点2 图形的平移 基础小练 6. 如图，在Rt△ABC中，AB＝10，BC＝6，∠ACB＝90°，CD是△ABC的中线，将△ACD沿AB方向平移，得到△A′C′D′，C′D′交BC于点E，A′C′交CD于点F，交BC于点G，连接CD′. (1)若CD′⊥AB，求D′E的长； (2)当平移距离AA′＝时，求△A′C′D′和△BCD重叠部分的面积． 第6题图 考点3 图形的旋转 基础小练 7.如图，将△ABC绕点B逆时针旋转90°得到△DBE，AC与DE，BD分别交于点M，N，连接CD. (1)求证：AC⊥DE； (2)若AB＝2，BN＝1，求的值． 第7题图 ( 第 1 页 共 15 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 基础练习 1. 下列各组图形中，可以由一个图形平移得到另一个图形的是(　　) 　　　　 　　　　 　　　 A B C D 2. 下列数学经典图形中，是中心对称图形的是(　　) A B C D 3. [新考法——跨学科知识]下面四种化学仪器的示意图是轴对称图形的是(　　) A B C D 4. 下列图形中，既是轴对称图形，