（寒假预习自测）第1讲-面的旋转-2023-2024学年六年级数学下册寒假预习精讲（北师大版）

第1讲-面的旋转 2023-2024学年六年级数学下册寒假预习精讲 1、点线、面、体之间的关系点的运动形成线,线的运动形成面，面的运动形成体。 2、面的旋转 平面图形经过旋转后可以形成立体图形,不同的平面图形旋转后形成的立体图形不同。如:长方形绕一条边旋转一周形成圆柱;直角三角形绕一条直角边旋转一周形成圆锥。 3、圆柱与圆锥的特点及各部分的名称 (1)圆柱的特点及各部分的名称圆柱的两个底面是大小相同的圆，圆柱的侧面是一个曲面。圆柱的两个底面之间的距离是圆柱的高。(如图①) (2)圆锥的特点及各部分的名称 圆锥的底面是个圆,圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(如图②) 一、选择题 1．圆柱有（    ）条高。 A．1 B．2 C．无数 2．一张长方形铁皮长为3.312m，把阴影部分剪下来后，可以制作一个无盖圆柱，这个圆柱的底面半径是（    ）m。 A．0.2 B．0.4 C．0.8 D．1.256 3．下面各图中，以直线为轴旋转，可以得到圆锥的是（    ）。 A． B． C． 4．一根铜丝长314m，正好在一个圆形柱子上绕了100圈，这个柱子的直径是（    ）。 A．10m B．1m C．1dm D．1cm 5．下面的立体图形，不能通过平面图形旋转而得到的是（    ）。 A．球 B．正方体 C．圆锥 D．圆台 二、填空题 6．将一个长是5cm，宽是4cm的长方形绕它的一条边所在的直线为轴旋转成一个圆柱，这个圆柱的底面周长可能是( )cm，也可能是( )cm。 7．某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径是6厘米，高是10厘米。将12罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的内部的长至少是( )厘米，宽至少是( )厘米，高至少是( )厘米。（厚度忽略不计） 8．填空。 雨点自由落下时的轨迹是一条线，这体现了点动成( )。 汽车雨刷摆动时形成一个扇形，这体现了线动成( )。 硬币在桌面上转动时，形成一个球体，这体现了面动成( )。 9．想一想，像下图切开后，截面是( )形；如果平行于圆锥底面切开，截面是( )形。    10．将图中直角三角形以6cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个 ，这个图形的高是 cm，底面直径是 cm． 三、解答题 11．圆柱的侧面是一个什么面？ 12．在圆柱的下面标出名称，并标出底面直径和高。 （    ）　　　（    ）　　　（    ） 13．用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳子12厘米。扎这个盒子至少用塑料绳多少厘米？ 14．1元的硬币约厚0.2厘米，圆形周长是7.85厘米，如果要把一元的硬币的硬币放进下面的储蓄罐里，能否放进去，请通过计算说明理由？ 参考答案 1．C 【分析】圆柱的特征：圆柱是由3个面围成的。圆柱的上、下两个面叫做底面。圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。圆柱的两个底面之间的距离叫做高。 【详解】如图：    圆柱有无数条高。 故答案为：C 【点睛】本题考查圆柱的认识及特征。 2．B 【分析】观察图形可知，圆柱的底面周长加上圆柱的底面直径等于长方形的长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，设半径为xm，列方程：3.14x×2＋2x＝3.312，解方程，即可解答。 【详解】解：设这个圆柱的底面半径是xm。 3.14x×2＋2x＝3.312 6.28x＋2x＝3.312 8.28x＝3.312 x＝3.312÷8.28 x＝0.4 一张长方形铁皮长为3.312m，把阴影部分剪下来后，可以制作一个无盖圆柱，这个圆柱的底面半径是0.4m。 故答案为：B 【点睛】解答本题的关键明确底面直径加上底面周长等于长方形的长，再根据方程的实际应用，利用底面周长、底面半径和长方形长之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 3．C 【分析】一个直角三角形以一条直角边为轴，旋转一周，得到的图形是圆锥，据此解答。 【详解】A．以直线为轴旋转一周，得到一个圆柱； B．以直线为轴旋转一周，得到一个球； C．以直线为轴旋转，得到一个圆锥。 故答案为：C。 【点睛】灵活掌握圆锥的特点，是解答此题的关键。 4．B 【分析】用铜丝的长度除以绕的圈数即可得出绕1圈铜丝的长度即圆柱子的底面周长，再根据圆的周长公式：圆的周长＝d，用圆柱的底面周长除以，即可得出这个柱子的直径。 【详解】由分析可得： 314÷100÷3.14 ＝3.14÷3.14 ＝1（m） 一根铜丝长314m，正好在一个圆形柱子上绕了100圈，这个柱子的直径是1m。 故答案为：B 【点睛】本题考查