1.1 面的旋转 课件-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

该小学数学课件聚焦圆柱与圆锥的认识及“面动成体”原理，从风车转动等生活实例导入，通过风筝、雨刮器、旋转门引出“点线面体”联系，再以长方形、直角三角形旋转为例，搭建从直观到抽象的学习支架。 其亮点在于融合几何直观与空间观念培养，通过观察、滚动、剪切学具等操作活动，结合小组合作探究圆柱圆锥特点，课堂练习融入饮料罐装箱等实际应用，分层作业兼顾基础与拓展。助力学生从生活中抽象数学概念发展空间想象，为教师提供结构化教学流程与多样化活动支持。

第一单元 圆柱与圆锥 第1课时 面的旋转 北师大版数学 六年级下册 1 学习目标 2 新知导入 3 探究新知 4 课堂练习 目录Agenda 5 课堂总结 5 分层作业 通过观察、操作（如旋转小旗），经历“面旋转成体”的过程，理解圆柱、圆锥的形成原理，能清晰辨认圆柱和圆锥，说出其各部分名称（底面、侧面、高）。 空间观念 能借助实物或模型，直观描述圆柱和圆锥的基本特征，建立“点、线、面、体”之间的联系 几何直观 在动手实践中积累图形研究的活动经验，初步体会“变与不变”的数学思想，激发主动探索几何图形的兴趣 推理意识与探究精神 学习目标 新知导入 同学们有玩过风车吗？风车在转动的时候能形成什么样的图形？ 学习任务一 认识圆柱和圆锥 探究新知 观察下面各图，说说你是怎样理解的。 风筝 雨刮器 旋转门 点动成线 线动成面 面动成体 探究新知 观察并想象硬纸片快速旋转后所形成的图形。 面动成体 旋转后形成了圆柱体。 探究新知 思考：转动起来会形成什么图形呢？ 面动成体 旋转后形成了圆锥体。 探究新知 下列平面图形旋转后会得到什么图形，想一想，连一连！ 连好后和小组同学交流一下，看看有什么不同。 圆柱 圆台 球 圆锥 学习任务二 探究圆柱和圆锥的特点 探究新知 在这些立体图形里有我们比较熟悉的圆柱和圆锥。 能找一找生活中有哪些物体的形状是圆柱或圆锥? 圆柱 圆锥 圆柱与圆锥分别有什么特点？ 探究新知 圆柱与圆锥分别有什么特点？与同伴交流 小组合作，一人操作，一个记录，其他同学观察 (1)看：观察圆柱与圆锥你发现了什么？ (2)滚：拿出圆柱和圆锥学具在桌面上滚一滚，你们的发现什么？ （3）剪：剪一剪你发现了什么？ 探究新知 圆柱是由3个面围成的，上下两个面是大小相同的圆，侧面是一个四边形卷成的曲面。 探究新知 圆锥是由2个面围成的，下面是圆，侧面是一个扇形卷成的曲面。 探究新知 圆柱两个底面之间的距离叫作高。 认一认 底面 O＇ 侧面 高 探究新知 圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 认一认 底面 O＇ 侧面 高 探究新知 怎样测量圆柱与圆锥的高？ （1）将圆柱的一个底面放平。 （2）将直尺的 0 刻度线对准底端平面，直尺紧贴圆柱直立好（如下图所示），即能测出圆柱的高度。 （3）圆柱的上下两个底面是平行的，圆柱的高就是两个底面的最短距离，所以圆柱有无数条高。 探究新知 怎样测量圆柱与圆锥的高？ 底面放平 平板和底 面一样平 可以这样测量圆锥的高。 圆锥只有一条高，因为圆锥 的高实际上是顶点到底面之 间的距离，顶点只有一个， 所以圆锥也就只有一条高。 课堂练习 1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？ 课堂练习 2.找一找下面图中的圆柱或圆锥，说说圆柱和圆锥有什么特点？ 课堂练习 3.下面图形中哪些是圆柱或圆锥？在括号里写出名称，并标出底面直径和高。 （ ） （ ） （ ） （ ） 圆锥 圆柱 高 直径 高 直径 课堂练习 4.找一个圆柱形和一个圆锥形的物体，分别指出它们的底面和侧面，并测量出这两个物体的高。 侧面 下底 上底 底面 侧面 圆柱高：4cm 圆锥高:3cm 课堂练习 5.某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6.5cm，高为11cm。将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子内部的长、宽、高至少是多少？ 长：6.5×6＝39（cm） 宽：6.5×4＝26（cm） 高：11cm 答：这个箱子内部的长、宽、高分别至少是39cm，26cm，11cm。 课堂练习 6.如图，把下面的立体图形切开，想一想切开后的面分别是什么形状，连一连。 今天你有什么收获？ 课堂总结 【知识技能类作业】 1. 填空题 将一个长方形绕着它的一条（ ）旋转一周，会形成一个（ ），其中长方形的长旋转后形成圆柱的（ ），宽旋转后形成圆柱的（ ）。 直角三角形绕着它的一条（ ）旋转一周，能得到一个（ ），这条直角边是圆锥的（ ），另一条直角边旋转后形成圆锥的（ ）。 圆柱有（ ）个底面，它们的形状都是（ ），且大小（ ）。 线 高 半径 圆柱体 圆锥体 直角边 半径 高 分层作业 圆形 相等 2 【知识技能类作业】 2. 判断题 任意一个平行四边形绕着一条边旋转都能形成圆柱。（ ） 圆锥只有1个底面，且底面是圆形。（ ） 圆柱的两个底面之间的距离就是圆柱的高，一个圆柱有无数条高。（ ） 直角梯形绕着它的一条腰旋转，一定能形成圆柱。（ ） 把一张圆形纸片绕着它的直径旋转一周，会形成一个球体。（ ） × √ × √ 分层作业 √ 【提升层（应用概念推理）】 用一张长8cm、宽5cm的长方形纸，分别绕长和绕宽旋转形成两个圆柱。请指出两个圆柱的底面半径和高分别是多少，并说明哪个圆柱的“底面周长”更大。 分层作业 绕长旋转：底面半径5cm，高8cm 绕宽旋转：底面半径8cm，高5cm。 绕宽旋转形成的圆柱底面周长更大。 【拓展层（综合创新思考】 一个长10cm、宽6cm、高3cm的长方体，绕着它的“长”旋转一周，形成的立体图形是由什么组成的？请描述该图形的底面形状、半径以及高度，并计算底面的面积（π取3.14）。 分层作业 形成的立体图形：两个同轴圆柱组成的组合体。 底面形状：圆环；外圆半径6cm，内圆半径3cm；高度10cm。 底面面积：3.14×6² - 3.14×3²=3.14×(36-9)=84.78 cm²。 感谢您的学习 $