（寒假预习自测）第7讲-图形的放大和缩小-2023-2024学年六年级数学下册寒假预习精讲（北师大版）

第7讲-图形的放大和缩小 2023-2024学年六年级数学下册寒假预习精讲 1、图形的放大和缩小 保持图形原来的形状不变而使图形变大，叫作图形的放大;保持图形原来的形状不变而使图形变小，叫作图形的缩小。 一、选择题 1．把一个面积为12cm2的三角形按3∶1放大，放大后的三角形的面积是（    ）cm2。 A．4 B．36 C．72 D．108 2．将如图图形按1∶2的比缩小后的图形是（    ）。    A．   B．   C．   D．   3．一个平行四边形的底是4厘米，对应的高是2厘米，将这个平行四边形按放大，放大后图形的面积是（    ）平方厘米。 A．128 B．256 C．64 D．48 4．一个长方形的面积是13平方厘米，按4∶1的比例尺放大后它的面积是（    ）。 A．52平方厘米 B．104平方厘米 C．208平方厘米 D．169平方厘米 5．图中按照一定比放大（或缩小）的是（    ）选项中的两幅图。    A．②和③ B．③和④ C．②和④ D．①和② 二、填空题 6．如图所示，两个图形的大小( )，形状( )（填“相同”或“不同”）；从右往左，图形( )了。（填“放大”或“缩小”） 7．如果把一个正方形按3∶1的比放大，放大后图形与原图形的边长比是( )，面积比是( )。 8．一个面积是8平方米的正方形，按照3∶1的比放大后，面积是( )平方米。 9．电脑上有一张长3cm、宽2.4cm的图片，拖动鼠标后，图片的长变为15cm，宽变为12cm，相当于把这张图片按( )放大了。 10．将正确答案的序号填在括号里。 图形②的各边缩小到原来的( )得到图形①；图形①的各边放大到原来的( )倍得到图形②。 三、作图题 11．画出下面平行四边形按放大后的图形，再画出下面梯形按缩小后的图形。 四、解答题 12．画一画，填一填。（每个方格的边长看作1厘米） （1）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 （2）放大后三角形的面积是（    ）平方厘米。 13． （1）在下面的方格纸中画一个面积是8平方厘米的等腰三角形。 （2）将所画出的图形按1∶2的比缩小，画出缩小后的图形。 （3）缩小后的等腰三角形与原来等腰三角形的面积比是（    ）。 参考答案 1．D 【分析】根据图形放大与缩小的意义，面积是12cm2的三角形可看作是底为6cm，高为4cm的三角形，按3∶1放大后的对应边底是18cm，高是12cm，再根据面积公式求出结果即可。 【详解】放大后的面积＝18×12÷2＝108（cm2） 故答案为：D。 【点睛】熟练掌握图形方法与缩小的意义是解题的关键。 2．C 【分析】把圆按1∶2缩小，就是将圆的半径缩小到原来的，缩小后圆的半径与原来圆的半径比是1∶2，据此按缩小后的半径画圆，据此解答。 【详解】A．，不是按照1∶2的比缩小后的图形，不符合题意； B．，不是按照1∶2的比缩小后的图形，不符合题意。 C．，是按照1∶2的比缩小后的图形，符合题意； D．，不是按照1∶2缩小后的图形，不符合题意。 将图形按1∶2的比缩小后的图形是。 故答案为：C 【点睛】本题考查的目的是理解掌握图形放大、缩小的方法以及应用。 3．A 【分析】将这个平行四边形按放大，就是放大后的平行四边形的底和高是原平行四边形的底和高长度的4倍，则放大后的平行四边形的底是4×4＝16厘米，高是2×4＝8厘米，依据平行四边形面积，将数据代入即可。 【详解】（4×4）×（2×4） ＝16×8 ＝128（平方厘米） 放大后图形的面积是（128）平方厘米。 故答案为：A 【点睛】理解放大的意义，求得放大后平行四边形的底和高的长度是解答本题的关键。 4．C 【分析】把长方形按4∶1的比例尺进行放大，即把长方形的各个边长都扩大到原来的4倍；因为长方形的面积＝长×宽，再结合积的变化规律，一个因数乘4，另一个因数也乘4，则积应乘4×4＝16，据此进行并选择即可。 【详解】13×（4×4） ＝13×16 ＝208（平方厘米） 则一个长方形的面积是13平方厘米，按4∶1的比例尺放大后它的面积是208平方厘米。 故答案为：C 5．D 【分析】将图形进行缩小和放大时，图形的各个部分都按照相同的比进行缩小和放大，只是大小变化，形状不变，据此进行解答。 【详解】A．②和③，形状不同，不符合题意； B．③和④，形状不同，不符合题意； C．②和④，形状不同，不符合题意； D．①和②，形状相同，图②是图形①按照1∶2放大的，符合题意。 图中按照一定比放大（或缩小）的是①和②选项中的两幅图。    故答案为：D 【点睛】本题主要考查了图形的放大与缩小，关键是