（寒假预习自测）第2讲-圆柱的表面积-2023-2024学年六年级数学下册寒假预习精讲（北师大版）

第2讲-圆柱的表面积 2023-2024学年六年级数学下册寒假预习精讲 1、圆柱侧面积的计算公式 把圆柱的侧面展开后可得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面 周长(或高),宽等于圆柱的高(或底面周长)。 因为长方形的面积=长x宽，所以圆柱的侧面积=底面周长x高 用字母表示为S侧= Ch (直接计算)=2πrh(利用半径)=πdh (利用直径) 2、圆柱表面积的计算公式 圆柱的表面积是指它的两个底面积与侧面积的和。 用字母表示为:S表=2S底+S侧 = 2πr2 + 2πrh(利用半径) 一、选择题 1．一个圆柱形木棒，高是8分米，如果从上面将它的高截短，那么表面积比原来减少6.28平方分米，原来这根木棒的表面积是（    ）平方分米。 A．15.7 B．18.84 C．25.12 D．26.69 2．要制作一个无盖圆柱形水桶，以下几种型号的铁皮，可选择（    ）。 A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 3．丽丽做了一个底面直径是9厘米，高是15厘米的圆柱形的笔筒，她把笔筒高度的以下部分涂上颜色（底面不涂），涂颜色部分的面积是（    ）平方厘米。 A．282.6 B．254.34 C．169.56 D．423.9 4．圆柱侧面展开图可能是（    ）。    A．2图 B．2、3图 C．1、2、4图 D．1、2、3图 5．一个圆柱形木棒，底面直径是，如果沿高纵剖后，表面积增加，这个圆柱形木棒的高是（    ）cm。 A．3 B．6 C．8 二、填空题 6．一个圆柱体形状的通风管长50厘米，通风口的直径是20厘米，用铁皮做这样5个通风管至少需要( )平方厘米的铁皮。 7．如下图，把一个底面半径为1.5cm，高为6cm的圆柱，竖着切成两个完全一样的半圆柱后，表面积增加了( )。 8．一个圆柱的侧面积是37.68平方分米，高是3分米，这个圆柱的底面周长是( )分米，底面半径是( )分米。 9．一个圆柱形木料的高是12dm，底面半径是3dm，把它锯成2个相等的小圆柱后，表面积增加了( )dm2。 10．一个圆柱侧面展开是一个正方形，这个圆柱底面周长与高的比是( )。 三、计算题 11．计算下面图形的表面积。 四、解答题 12．一根长2米的圆柱木料，横着截去2分米，剩下的圆柱体的木料表面积比原来减少了12.56平方分米，原来圆柱体的表面积是多少平方分米？ 13．工人师傅要用铁皮做一个圆柱形模型，如图是设计图。做这个模型至少需要多少平方分米的铁皮？ 14．孔庙大成殿前檐有10根石雕龙柱，高6米，直径0.8米。如果要粉刷这些石雕龙柱，需要粉刷的面积是多少平方米？ 15．有一个圆柱形的零件，高10厘米，底面直径是4厘米，零件的一端有一个圆柱形的孔，孔的底面直径是2厘米，孔深是5厘米（如图）。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？ 参考答案 1．D 【分析】根据题意可知，一个圆柱形木棒，高是8分米，从上面将它的高截短，也就是把高截短8×＝2（分米），表面积减少6.28平方分米，表面积减少的是高2分米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此可以求出底面周长，从而求出底面半径，再根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式解答。 【详解】底面周长： 6.28÷（8×） ＝6.28÷2 ＝3.14（分米） 底面半径：3.14÷3.14÷2＝0.5（分米） 原来这根木棒的表面积： 3.14×8＋3.14×0.52×2 ＝25.12＋3.14×0.25×2 ＝25.12＋1.57 ＝26.69（平方分米） 故答案为：D 【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式、侧面积公式的灵活运用，关键是求出底面周长和底面半径。 2．C 【分析】将数据代入圆的周长公式，分别求出②、④的周长，也就是水桶的底面周长，再结合①、③的长及实际情况即可选择。 【详解】②3.14×4＝12.56（dm） ④3.14×3＝9.42（dm） 所以②③组合能制作一个底面直径是4dm，高5dm的无盖圆柱形水桶，①④能制作一个底面直径是3dm，高1dm的无盖圆柱形水桶。 故答案为：C 【点睛】本题考查圆柱展开图，展开后长方形与圆柱底面周长、高的关系是解题的关键。 3．C 【分析】根据题意，求涂色部分的面积，就是求圆柱的侧面积。涂颜色部分的高是15厘米的，用15乘即可求出它的高。圆柱的侧面积＝底面周长×高＝πdh，据此解答。 【详解】156（厘米） 3.14×9×6 ＝28.26×6 ＝169.56（平方厘米） 涂颜色部分的面积是169.56平方厘米。 故答案为：C 【点睛】本题考查了分数乘法和圆柱侧面积的应用。掌握圆柱的侧面积公式是解题的关键。 4．B