专题17.5 勾股定理章末拔尖卷-2023-2024学年八年级数学下册举一反三系列（人教版）

第17章 勾股定理章末拔尖卷 【人教版】 考试时间：60分钟；满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2023春·湖北随州·八年级统考期末）在我国古代，人们将直角三角形中短的直角边叫做勾，长的直角边叫做股，斜边叫做弦．古希腊哲学家柏拉图研究了勾为偶数，弦与股相差为2的一类勾股数，如：6，8，10；8，15，17…若此类勾股数的勾为（，m为正整数），则其弦（结果用含的式子表示）是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）（2023春·陕西西安·八年级西北大学附中校考期末）如图，五个正方形放在直线MN上，正方形A、C、E的面积依次为3、5、4，则正方形B、D的面积之和为（    ）    A．11 B．14 C．17 D．20 3．（3分）（2023春·江西宜春·八年级统考期末）观察下列各方格图中阴影部分所示的图形（每个方格的边长为1），如果将它们沿方格边线或对角线剪开后无缝拼接，不能拼成正方形的是（    ） A． B． C． D． 4．（3分）（2023春·四川成都·八年级校考期中）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为(   ) A．2.2米 B．2.3米 C．2.4米 D．2.5米 5．（3分）（2023春·北京怀柔·八年级统考期末）如图，在中，，，，为的平分线，将沿向上翻折得到，使点在射线上，则的长为（     ）    A． B． C． D． 6．（3分）（2023春·广东深圳·八年级深圳市高级中学校考期末）如图，三角形纸片ABC中，点D是BC边上一点，连接AD，把△ABD沿着直线AD翻折，得到△AED，DE交AC于点G，连接BE交AD于点F．若DG＝EG，AF＝4，AB＝5，△AEG的面积为，则的值为（  ） A．13 B．12 C．11 D．10 7．（3分）（2023春·山西运城·八年级统考期中）图中不能证明勾股定理的是（    ） A． B． C． D． 8．（3分）（2023春·河北唐山·八年级统考期中）如图，将有一边重合的两张直角三角形纸片放在数轴上，纸片上的点A表示的数是-2，，若以点A为圆心，的长为半径画弧，与数轴交于点E（点E位于点A右侧)，则点E表示的数为（    ）    A． B． C． D． 9．（3分）（2023春·山东泰安·八年级统考期末）如图，一个底面周长为24，高为5的圆柱体，一只蚂蚁沿侧表面从点到点所经过的最短路线长为（   ） A． B． C． D． 10．（3分）（2023春·全国·八年级期中）勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是数形结合的重要纽带．数学家欧几里得利用下图验证了勾股定理．以直角三角形ABC的三条边为边长向外作正方形ACHI，正方形ABED，正方形BCGF，连接BI，CD，过点C作CJ⊥DE于点J，交AB于点K．设正方形ACHI的面积为S1，正方形BCGF的面积为S2，矩形AKJD的面积为S3，矩形KJEB的面积为S4，下列结论中：①BI⊥CD；②S1∶S△ACD＝2∶1；③S1－S4＝S3－S2； ④S1S4＝S3S2，正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）（2023春·北京·八年级北京四中校考期中）小明将4个全等的直角三角形拼成如图所示的五边形，添加适当的辅助线后，用等面积法建立等式证明勾股定理．小明在证题中用两种方法表示五边形的面积，分别是S1= ，S2= ． 12．（3分）（2023春·河北承德·八年级统考期末）勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A，B，C三地的坐标，数据如图（单位：km）．笔直铁路经过A，B两地． （1）A，B间的距离 km； （2）计划修一条从C到铁路AB的最短公路l，并在l上建一个维修站D，使，则AD的长为 km． 13．（3分）（2023春·广西·八年级南宁十四中校考期末）如图，图1是第七届国际数学教育大会（ICME−7）会徽图案、它是由一串有公共顶点O的直角三角形（如图2）演化而成的．如果图2中的，若代表的面积，代表的面积，以此类推，则的值为 ．    14．（3分）（2023春·江苏