精品解析：福建省泉州市台商投资区2023-2024学年九年级上学期教学质量监测数学试卷

2023—2024学年第一学期教学质量监测 九年级数学 注意事项： 1．满分150分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1. 的化简结果是（ ） A 4 B. C. 16 D. 2. 如图，这是一块三角尺，其中，，则的结果为（ ） A 1 B. C. D. 2 3. 下列选项中，属于随机事件的是（ ） A. 在一个只有红球的口袋中，摸出白球 B. a是负数，则 C. 某同学练习投篮，其中一次投中篮筐 D. 两个等边三角形相似 4. 如图，若线段为的中位线，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 用配方法解方程，配方正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若函数是关于的二次函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在（）中，阅读以下作图步骤： ①分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点M，N； ②作直线交边于点D； ③连接． 根据以上作图，一定可以得到的结论是（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 8. 如图，在一个不透明的纸箱中，装有4张标有数字的卡片，卡片除所标数字不同外无其他差别，现从中任取一张卡片，将其数字记为，则使一元二次方程有实数根的概率是（ ） A. B. 1 C. D. 9. 廊桥是我国古老的文化遗产，抛物线形的廊桥示意图如图所示．已知抛物线的函数表达式为，为增加安全性，在该抛物线上同一高度且水平距离为8米的C，D两处安装警示灯，则警示灯D距离水面的距离为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 10. 甲、乙两人沿着如图所示的平行四边形空地边缘进行跑步比赛，二人同时从点B出发，沿着平行四边形边缘顺时针跑步，且甲的速度是乙的速度的2倍．当甲到达点E，乙到达点F时，甲、乙的影子（太阳光照射）刚好在同一条直线上，此时，点B处一根杆子的影子（太阳光照射）刚好在对角线上，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 在二次根式中，x的取值范围是______． 12. 若关于的方程的一个根是，则的值为______． 13. 若关于二次函数的图象经过点，且函数有最小值，则的值为______． 14. 文房四宝是我国传统文化中的文书工具，即笔、墨、纸、砚．某礼品店将传统与现代相结合，推出文房四宝盲盒，盲盒外观和重量均相同，且内含对应文房四宝之一的卡片，若从一套四个盲盒（笔、墨、纸、砚盲盒各一个）中随机选两个，则恰好抽中内含笔和纸的盲盒的概率是______． 15. 夹文件一种燕尾夹如图1所示，图2是在闭合状态下的示意图，经测量知，，，则在闭合状态下，点B，D之间的距离是______． 图1 图2 16. 如图，在中，D，E分别在，上，与交于点F，若，则______． 三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 解方程：． 19. 如图，在中，． （1）在图中作出的平分线，交于点D．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，求证：． 20. 如图，二次函数的图像与x轴交于，B两点，与y轴交于点C，对称轴是直线，且，求该抛物线的函数表达式． 21. 2023年福建省全民健身运动会，以“我运动，我阳光、我运动，我快乐、我运动，我健康”为主题．活动项目有球类、帆船、游泳、田径、击剑等，某体育兴趣小组收集到了游泳、棒球、帆船、垫球四个项目的比赛规则，并制作了编号分别为的4张卡片．如图，卡片除了图案和编号外无其他差别，现将它们洗匀后背面朝上放在桌子上． （1）随机从中抽取一张卡片，抽到“帆船”的概率是______． （2）小康同学从中随机抽取一张（不放回），小亮同学从余下的3张卡片中再随机抽取一张，然后根据抽取的卡片讲述对应卡片上的比赛规则，请用列表或画树状图的方法求小康、小亮两人中有一人讲述“游泳”体育项目的比赛规则的概率． 22. 福建漳州的优质甘蓝菜的所有种植成本为2元/千克，经市场调查发现，甘蓝菜的销售量y（千克）与销售单价（元/千克）成如图所示的一次函数关系； （1）根据图象提供的信息，求y与x之间的函数关系式； （2）若销售甘蓝菜获取的利润为W元，当销售单价x为多少元时，获得的利润最大？最大利润是多少？ 23. 阅读下列材料，回答问题： 主题：测量福建省定光塔（如图1所