2024年四川省成都市中考数学一轮复习 平行四边形

2024成都中考数学一轮复习 平行四边形（学生版） 目标层级图 课前检测 课中讲解 一. 平行四边形的性质 内容讲解 (1)平行四边形的概念：有两组 的四边形叫做平行四边形. （平行四边形属于中心对称图形） (2)平行四边形的性质： ①边：平行四边形的 相等. ②角：平行四边形的 相等. ③对角线：平行四边形的 互相平分. 例1．（都江堰市模拟）平行四边形一定具有的性质是　　 A．邻边相等 B．邻角相等 C．对角相等 D．对角线相等 例2．（龙泉驿区期末）如图，在平行四边形中，下列说法一定正确的是　　 A． B． C． D． 例3．如图，的对角线与相交于点，，若，，则的长是　　 A．8 B．9 C．10 D．11 例4．（郫都区模拟）如图，在中，用直尺和圆规作得，若，，则的长为　　 A．4 B．6 C．8 D．10 过关检测 1．如图，在中，下列说法一定正确的是　　 A． B． C． D． 2．在中，是、的交点，过点与垂直的直线交边于点，若的周长为，则的周长为　　 A． B． C． D． 3．（金牛区期末）如图，在中，，，点的坐标为，则点的坐标为　　 A． B．， C．， D． 4．（锦江区校级月考）如图，在中，，，以点的圆心，以任意长为半径作弧，分别交、于点、，再分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，连接并延长交于点，则的长为　　． 二. 平行四边形的判定 内容讲解 1. 定义：两组对边分别 的四边形是平行四边形. 符号语言：∵∥，∥ ∴四边行是平行四边形. 2. 边： 两组对边分别 的四边形是平行四边形. 符号语言：∵， ∴四边行是平行四边形. 一组对边 的四边形是平行四边形. 符号语言：∵∥， ∴四边行是平行四边形. 3. 角 ： 两组对角分别 的四边形是平行四边形. 符号语言：∵， ∴四边行是平行四边形. 4. 对角线：对角线 的四边形是平行四边形. 符号语言：∵∴四边行是平行四边形. 例1．如图，四边形中，对角线、相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是　　 A．， B．， C．， D．， 例2．下列不能判定一个四边形是平行四边形的是　　 A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形 例3．如图，在中，点，在对角线上，且．求证： （1）； （2）四边形是平行四边形． 例4．（锦江区模拟）在中，，分别是，上的点，且，连接，，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若平分，，，，求的长． 过关检测 1．能判定四边形是平行四边形的是　　 A．， B．， C．， D．， 2．（2006秋•成都期末）下列说法正确的是　　 A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 C．平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形 D．两条对角线互相垂直的四边形是平行四边形． 3．（青羊区期末）如图，在四边形中，点和点是对角线上的两点，，，且． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，，求的长． 三. 平行四边形的面积 内容讲解 例1．（青羊区期末）在平行四边形中，于，于，，，平行四边形的周长为40，则平行四边形的面积为　　． 例2．（青羊区期末）在一块矩形地上被踩出两条宽（过，间任意一点作的平行线，被每条小路截得的线段的长度是的小路，如图，小路①的面积记作，小路②的面积记作，则与的大小关系为　　 A． B． C． D．无法确定 例3．（锦江区期末）如图，已知的面积为12，点在线段上，点在线段的延长线上，且，四边形是平行四边形，则图中阴影部分的面积为　　 A．2 B．3 C．4 D．6 过关检测 1．（成都期末）平行四边形的对角线、相交于点，若平行四边形的面积为12，则的面积为　 　． 2．（金牛区校级月考）如图，在中，垂足为，，垂足为，若，的周长为40，则的长为　　 ．8 ．9 ．12 ．15 3．（新都区模拟）如图，已知的面积为20，点在线段上，点在线段的延长线上，且，是平行四边形，则图中阴影部分的面积为　　 A．4 B．8 C．12 D．14 四. 三角形的中位线 内容讲解 （1）三角形中位线的定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线． （2）三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半。即//且 例1．如图，在中，点，分别是边，的中点，已知，则的长为　　 A．3 B．4 C．6 D．5 例2