精品解析：天津市宁河区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

宁河区2023~2024学年度第一学期期末练习 八年级数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列式子是分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知△ABC的三边长都是整数，且AB＝2，BC＝6，则AC的长可能是（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 9 3. 石墨烯是世界上目前最薄却也最坚硬的纳米材料，还是导电性最好的材料，其理论厚度仅为米，该数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 在中，已知，则是（ ） A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰直角三角形 6. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 若点和关于x轴对称，则的值为（ ） A. B. C. 0 D. 1 8. 下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，，点E在线段上，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如果把分式中x和y都扩大2倍，则分式的值（ ） A. 扩大4倍 B. 扩大2倍 C. 不变 D. 缩小2倍 11. 如图，在中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点D，连接．若的周长为，，则的周长为（　　） A. 7 B. C. D. 12. 如图，在中，，D，E是内部的两点，平分，，若，，则的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中横线上． 13. 计算结果等于__________． 14. 要使分式的值为0，则x的值为____________． 15. 图中的两个三角形是全等三角形，其中一些角和边的大小如图所示，那么的值是______． 16. 如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠A=100°，则∠1+∠2+∠3+∠4=_____． 17 已知，，则______． 18. 如图，等腰中垂直平分，交于点E，交于点F，点G是线段上的一动点，若的面积是，则的周长最小值是_________. 三、解答题：本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程． 19. 分解因式： （1）； （2）． 20. （1）计算（12a3﹣6a2+3a）÷3a； （2）计算（x﹣y）（x2+xy+y2）． 21. 如图，已知在中，，，垂足为D．过点C作，连接并延长交于点F，． （1）求的大小； （2）求证：； （3）直接写出线段，，之间的数量关系______． 22 （1）； （2）先化简，再求值：，其中，． 23. 解分式方程： （1）； （2）． 24. 元宵节是中国的传统节日之一，元宵节主要有赏花灯、吃汤圆、猜灯谜等习俗，某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的汤圆．已知购进甲种汤圆的金额是1200元，购进乙种汤圆的金额是800元，购进的甲种汤圆比乙种汤圆多20袋．甲种汤圆的单价是乙种汤圆单价的倍． （1）求甲、乙两种汤圆的单价分别是多少元； （2）为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种汤圆共120袋，若总金额不超过1300元，最多购进______袋甲种汤圆． 25. 如图，已知线段，，分别以，为边作等边和等边，直线，交于点F． （1）如图1，点A，C，B一条直线上． ①求证：； ②的度数为______． （2）如图2，改变C点位置，使点E与点F重合，求此时的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 宁河区2023~2024学年度第一学期期末练习 八年级数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列式子是分式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是分式的定义，熟记分式定义是解题关键． 观察式子中分母中是否含有未知数，逐个判断即可． 【详解】A、中分母中不含有未知数整式，故选项不符合题意； B、中分母中不含有未知数是整式，故选项不符合题意； C、中分母中含有未知数分式，故选项符合题意； D、中分母是无限不循环小数，不是未知数，故选项不符合题意； 故选：C 2. 已知△ABC的三边长都是整数，且AB＝2，BC＝6，则AC的长可能是（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形三边