精品解析：广西壮族自治区防城港市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023年秋季学期七年级教学质量检测 数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器．考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做蕴含的数学原理是（ ） A. 过一点有无数条直线 B. 两点确定一条直线 C. 三点确定一条直线 D. 两点之间线段最短 3. 2023年12月27日，防城港北站至东兴市站高铁已经正式开通运营，全程47000米（即47公里），单程仅需19分钟．数据47000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点A、B、C、D在数轴上，表示负数的点是（ ） A. 点A B. 点B C. 点A和B D. 点C和D 5. 将34.945取近似数精确到十分位，正确的是（　　） A. 34.9 B. 35.0 C. 35 D. 35.05 6. 下列四个数中最小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 1 7. 下列各等式中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列关于单项式的说法中，正确的是（ ） A. 系数是，次数是 B. 系数是，次数是 C. 系数是，次数是 D. 系数是，次数是 9. 已知是方程的解，则a的值是（ ） A. 3 B. 7 C. D. 10. 下列各组等式变形中，不一定成立的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 11. 在一个笼子里面放着几只鸡与几只兔，数了数一共有14个头，44只脚．问鸡兔各有几只设鸡x只，得方程（　　） A. 2x+4（14﹣x）=44 B. 4x+2（14﹣x）=44 C. 4x+2（x﹣14）=44 D. 2x+4（x﹣14）=44 12. 如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有个点，请根据每个图形总的点数的规律，求出当时的图形的点数是（ ） A. 24 B. 27 C. 30 D. 33 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 如图，点C是线段的中点，，则______． 14. 方程的解是_____． 15. 如图，小台同学用写有“我爱我祖国”的正方体表面展开图围成一个正方体，则与“爱”字相对的面写的是“______”字． 我 爱 我 的 祖 国 16. 若A在B的东北方向，则B在A的______方向（填“东南”或“东北”或“西南”或“西北”）． 17. 化简：______． 18. 对于两个非零有理数a，b，规定：．例如，若x为不等于的有理数，且，则x的值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算：． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值： （1），其中； （2），其中，． 22. 有5筐萝卜，以每筐为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：，，，，． （1）直接写出第1筐萝卜的重量； （2）求这5筐萝卜一共多少千克？ 23. 尺规作图（不用写作法，请保留作图痕迹）：如图，已知线段a，b，c，请根据下列要求在射线上作图． （1）在射线上作线段； （2）在线段的延长线上作线段，并求线段的长（用含a，c的式子表示）； （3）在线段上作线段，并写出线段长度（用含a，b，c的式子表示）． 24. 列方程解决实际问题：有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住5只鸽子，则剩余2只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来3只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住6只鸽子． （1）求总共有多少个鸽笼？ （2）在（1）的条件下，计算出原有鸽子的数量． 25. 【综合与实践】 注意观察生活中的一些数字规律，我们会发现原来数学有很多奥秘值得我们去研究． 【知识背景】日历表中的日期数字都是按星期日，星期一，星期二，…，星期六的顺序来排列的，如图为2024年1月的日历表，在表中用一个小方框任意圈出4个阿拉伯数字（如图所示），设这4个数从小到大依次为a，b，c，d．请完成： 【观察发现】小方框中的四个数a，b，c，d总存在着某种数量关系． （1）若被