山西省太原市2023-2024学年高三上学期1月期末学业诊断数学试卷

2023~2024学年第一学期高三年级期末学业诊断 数学试卷 [考试时同：上年8：0一0：00】 说朝：本这卷为闭卷笔吾，答题时回120分钟，满分150分。 总分 号 1718192021 22 得分 一、送择题（本愿共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个透项中，只有一项是符 合想用要求的) 1已g集合A={-2≤0B✉{222.划A门B= AIB+等) B.[0.1) cC121 D.[2,+ 2已每复致：精足1一：=2，谢：在复平面内对应的直的坐标为 A1, {-1,10 c.(1.-1) D.(-1.-1) 3图，：了-4+2y=0的周心坐标为 A(2,-10 k(-2.1) C.{4.-2) D.(-4,2） 4第19届亚运会于223年9月2时日至10月8日在抗州等城市成功举办，抗州亚运会期间 甲：乙等名志图者整到醉泳、射击体慢三个场地进行志抛服眼务，每名志高者只去一个场 地每个所电至少一名速厘者，若甲不去密冰场地寒不同的安样方法种数为 A.18 1.24 C.32 D.36 高三数学第1页《共0要) 第1页/共10页 日ae0号，且3，m=2a+ 培 D 如图是函数/：)的部分面象，围(，)的解析式为 e c 上符 天已知精酒C宁·了=1的左右斯点分判为.，这以为C上异字长结友的任意一点。 以斯台平分之于点N为 九v2 c D.V1 2 若实数a.d.e活是。-，b=hmc:V元n2,测 5过五他s Aachce 何44一有 Gbcace 二，透择题（本题共4小题，每小圆5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合延 日要求，全际忌对的得5分，部分边对的得2分，有远情的傅0分) 已知数列中，品，一1，成，=2红.+n。N,数到{的前项程为无州下列结论正确 的是 Aa,是等比数列 且=15 学 G.,<10m D8*2a.-m 高三数学第2其（共10项） 第2项/共10页 收.已知医我=24n一荐，时下结论压确的是 雪=受) :图象关于友后0时称 C:在闲言沿上单时 山精心尚家无向左干移子单位长度，再向下平g学个单经长度后得别的雨用 单关于标点对作 inai.ocxce 1L,已知函数f)= 若方程)=4有西个不到的实数解七 且调足，<，<，则下列站论正确的是1一 A0<m<1 R2a,e2v2,3 C6++ea+2+ D.,e3e2,4e 口在使长为1的正方体45CD-AB,C0中，5为线段，C的中点，点P和Q分别情足 D=ADC,D0-:D,B.其中A丛ef01则下列论正确的是 人当人=时.三被量Q一m店的体积为定独 Ba=时.西被鞋0-印的外核球的表面积是织 C当A=1时不存在使得上B,D,5 D?+E0的最小值为 6 州M# 高三数学第3英（共0页） 第3页/共10页 通自箱东微时甲过高那导一用补学g运 步：举： s0m中y.1 11.1 润单游袖有中准其年回起4有得和理 #十在月区g生名行的在1有时aS 方4大w明不理信时国生于B.这t1, 商三数华第4真（共0） 第4项/共10页 得分评卷人 三，填空题（本题共4小题，每小题5分，共0分） 上.双描线：子1的渐近线方程为 1体+-2了的蟹开式中数项为 15巴知丰零向量。，6境角为年则+2的最小值为 16.已知实数A.4分别满足A2=2,k0k-1,?,其中，是自然对数的底数，则林= 因、制答题（本延共6小题，共0分，解答定写出文字说明证明过程成演算步覆） 得分评卷人 17.(本小题10分) 己知在等差数列a,}中，41=3，@，=3,8，是数列.的前为项和，且演是2S,=6.-1nN (1)求数列，}和，}的超项公式： 2设，=6，nN):求数列}的销n项和7 高三数学第5页（共1D真） 第5页/共10页 得分评卷人 1送（本小题12分） 在△AG中，，，r分可为内角A,.C的时边，点D在线段BC上，丽=A沉.AD=2。 △AC的面积为3V置 (t)当A=2,且∠ADB=6Y时，求B: (2)当A=1.且F+2=2送时.求△AC的周长 高三数学第6溪（共0页） 第6项/共10页 得分评卷人 9.(本小题12分) 上”阳马是我国古代数学名著《九章算术)中（商功》章节研究的一种几何体，甲其底面为矩 形，一条侧棱垂直于底面的四棱维.如图，四棱锥S-ABCD中，四边形ABCD是边长为3的正方 形，SM1AB.sC⊥BC,8M=SC■3VL. (1)证明：四发维S-ABCD是一个“阳马”： （2)已知点E在线很4C上，且：A配，若二面角人-8-D的余被值为-侵求直线 E与底面ABCD所成角的正切值 第7页/共10页 得分评卷人 20.(本小题2分)十中单 为了港免就餐案集和减少择队时间，某校食安从开学第]天起，每餐只装出串点即取的 米板套餐和面食