精品解析：广东省茂名市高州市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

高州市2023-2024学年度第一学期期末教学质量监测八年级数学试卷 说明：1.全卷满分120分，用时120分钟． 2.答案写在答题卡上，在试卷上作答无效． 3.用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题卡上，不能用铅笔和红色字迹的笔书写． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列实数是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各点在第一象限的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 是下面哪个二元一次方程的解（ ） A. B. C. D. 5. 下列画出的直线a与b不一定平行的是（ ） A. B. C. D. 6. 小明同学随机调查七（）班名同学每天食堂午饭消费金额，制作如下统计表： 类别 同学 同学 同学 同学 同学 同学 金额（元） 则这组消费金额（ ） A. 平均数为 B. 中位数为 C. 众数为 D. 方差为 7. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A B. C. D. 8. 如图，矩形纸片，M为边的中点将纸片沿折叠，使A点落在处，D点落在处，若，则（ ） A. B. C. D. 9. 直线与直线在同一坐标系中的大致图象可能是图中（ ） A. B. C. D. 10. 如图是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个长方形色块图的周长为（ ） A. 52 B. 48 C. 44 D. 50 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11. _____． 12. 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，，则的度数为______． 13. 如图，直线与相交于点，则关于的方程的解是___________． 14. 一水池的容积是，现有蓄水，用水管以的速度向水池注水，直到注满为止．则水池蓄水量与注水时间之间的关系式为________． 15. “三等分一个任意角”是数学史上一个著名问题．今天人们已经知道，仅用圆规和直尺是不可能作出的，在探索中，有人曾利用过如图所示的图形，其中，四边形是长方形，是延长线上一点，是上一点，并且，.若，，则长方形的面积为______． 三、解答题（一）：本大题共4小题，共26分． 16 计算： 17. 解方程组： 18. 为了弘扬爱国主义精神，实验中学在五四青年节，组织了唱红歌活动，八（3）班选定了三人合唱小组，排练时歌手，，的站位如图所示： （1）如果点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为______； （2）在（1）的坐标系下，连接，，，求出的面积； （3）在（1）的坐标系下，歌手保持不动，将歌手向上平移个单位后再向右平移个单位到，将歌手向上平移个单位到，请判断由，，三点构成的三角形是否为直角三角形？为什么？ 19. 已知：如图，于点C，于点D，．求证：． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 20. 如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖距离称为“指距”，研究表明，一般情况下人的身高是指距的一次函数， 【测量数据】测量数据如表： 指距 20 21 22 23 身高 160 169 178 187 【关系探究】 （1）根据表中数据，求h与d之间的函数关系式； 【结论应用】 （2）我国篮球运动员周琦身高约为，估算他的指距是多少？（结果精确到） 21. 某校八（5）班小唐同学为了解2022年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理， 月均用水量x（t） 频数（户） 频率 0＜x≤5 6 0.12 5＜x≤10 a 0.24 10＜x≤15 16 0.32 15＜x≤20 10 0.20 20＜x≤25 4 b 25＜x≤30 2 0.04 请根据图表提供的信息，解答下列问题： （1）在频数分布表中，求出a＝____，b＝____．并补全频数直方图； （2）求该小区用水量不超过20t的家庭占被调查家庭总数的百分比； （3）若该小区有500户家庭，根据小明的调查数据请估计该小区月均用水量超过25t的家庭大约有多少户？ 22. 综合与实践活动中，为了测量学校旗杆的高度，小红设计了一个方案：如图，将升旗的绳子拉直到末端刚好接触地面，测得此时绳子末端距旗杆底端距离为，然后将绳子末端拉直到距离旗杆处，