2023-2024学年北师大版八年级数学上册期末复习卷

2023-2024学年北师大版八年级数学上册期末复习卷 一、单选题(共10题；共30分) 1．（3分）下列各数中，无理数是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）如图，.，则的度数为（　　） A．58° B．112° C．120° D．132° 3．（3分）如图，点E是矩形的边上的中点，将折叠得到，点F在矩形内部，的延长线交于点G，若，，则的长为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 4．（3分）如图，中，，现将沿进行翻折，使点A刚好落在，则的长为（　　） A． B． C．2 D． 5．（3分）三元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（　　） A．42° B．38° C．52° D．48° 7．（3分）某组数据的方差计算公式为，由公式提供的信息如下：①样本容量为3；②样本中位数为3；③样本众数为3；④样本平均数为；其说法正确的有（　　） A．①②④ B．②④ C．②③ D．③④ 8．（3分）一张长方形纸条按如图所示折叠，EF是折痕，若∠EFB=35°，则：①∠GEF=35°；②∠EGB=70°；③∠AEG=110°；④=70°．以上结论正确的有（　　） A．① ② ③ ④ B．② ③ ④ C．① ② ③ D．① ② 9．（3分）等腰三角形一腰长为5，这一腰上的高为3，则这个等腰三角形底边长为（　　） A． B． C． 或 D． 或 10．（3分）如图，在和中，，，，，连接，，延长交于点F，连接．下列结论：①；②；③；④平分．其中正确的结论个数有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题(共5题；共15分) 11．（3分）已知a为实数，那么 等于　 　. 12．（3分）如图，矩形ABCD全等于矩形BEFG，点C在BG上.连接DF，点H为DF的中点.若 ， ，则CH的长为　 　. 13．（3分）在 的方格纸上，有7格点已标记，分别为 ， ， ， ， ， ， ，从中找出4个点，两个点连一条线，另外两点连一条线，使两条连线平行，则所构造的平行连线可记作：　 　（格式如： ，用图中的字母表示） 14．（3分）如图，已知、、在同一条直线上，且，，，那么的度数是 　 　度． 15．（3分）如图，在矩形ABCD中，，，是边上任意一点，过点A、C、D作射线的垂线，垂足分别是E、F、G，若，则m的最小值是　 　． 三、计算题(共2题；共14分) 16．（4分）计算： 17．（10分）解方程组 （1）（5分）； （2）（5分）． 四、解答题(共6题；共41分) 18．（5分） 解答 （1）（2分）已知的平方根是，的立方根是，是的整数部分，求的算术平方根． （2）（3分）已知实数，，在数轴上的对应点如图所示，化简． 19．（6分）王大爷承包了一个鱼塘，投放了2000条某种鱼苗，经过了一段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%．他近期想出售鱼塘里的这种鱼，为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大爷随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后再放回鱼塘现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如下图所示． （1）（2分）样本中这20条鱼的质量的中位数是　 　kg，众数是　 　kg． （2）（2分）求这20条鱼的质量的平均数． （3）（2分）经了解，近期市场上这种鱼的售价为18元/kg，请你利用（2）中的样本平均数，估计王大爷近期销售完鱼塘里的这种鱼收入多少元？ 20．（6分）某商场按定价销售某种商品时，每件可获利45元，按定价八五折销售该商品8件与定价降低35元销售该商品12件所获利润相等，该商品进价、定价分别是多少？ 21．（6分）已知：在中，平分，、相交于点， （1）（2分）如图①，若，，，求的大小. （2）（2分）如图②，若平分，且，求的大小. （3）（2分）如图③，若在的外角内，且，，试探究：与的数量关系. 22．（8分）某小区为了绿化环境，计划分两次购进A，B两种树苗，第一次购进A种树苗30棵，B种树苗15棵，共花费1350元；第二次购进A种树苗24棵，B种树苗10棵，共花费1060元．（两次购进的A，B两种树苗各自的单价均不变） （1）（4分）A，B两种树苗每棵的价格分别是多少元？ （2）（4分）若购买A，B两种树苗共42棵，总费用为W元，购买A种树苗t棵，B种树苗的数量不超过A种树苗数量的2倍．求W与t的函数关系式．请设计出最省钱的购买方案，并求出此方案的总费用． 23．（10分）如图，函数与的图象交于点． （1）（3分）求出m，n的值； （2）（3分）观察图象，写出的解集； （3）（4分）设和的面积分别为、，求． 学科网（北京）