9.3 等可能事件的概率(2) 导学案-2023-2024学年鲁教版（五四制）七年级数学下册

9.3.等可能事件的概率（2）导学案 学习目标 1.在实验过程中了解几何概型发生概率的计算方法，能进行简单计算；并能 联系实际设计符合要求的简单概率模型。 2．在实验过程中学会通过比较、观察、归纳等数学活动，选择较好的解决问题的方法，学会从数学的角度研究实际问题，并且初步形成用数学知识解决实际问题的能力。 学习策略 1、概率模型概念的形成过程。 2、分析概率模型的特点，总结几何概型的计算方法。 学习过程 1、 自主学习 学习课本P81----83页，思考下列问题： 1.如图所示是一个可以自由转动的转盘，转动这个转盘，当转盘停止转动时，指针指向可能性最大的区域是________色 。 2.如图是一个可以自由转动的转盘，当转盘转动停止后，下面有3个表述：①指针指向3个区域的可能性相同；②指针指向红色区域的概率为 ； ③指针指向红色区域的概率为，其中正确的表述是________________ （填番号） 二.新课学习： 提出问题：下图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块地砖除颜色外完全相同，一个小球在卧室和书房中自由地滚动，并随机的停留在某块方块上。 （1）在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？ （2）你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？ m 假如小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？请说明你的理由。 例1. 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券（转盘等分成20份）。甲顾客购物120元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元的购物券的概率是多少？ 解： 转盘一共等分成20个扇形，其中1份是红色、2份是黄色、4份是绿色，因此，对于该顾客来说， P（获得购物券）=_______________； P（获得100元购物券）=_______________； P（获得50元购物券）=_______________； P（获得20元购物券）=_______________。 拓展： 如图所示转盘被分成16个相等的扇形。请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为。 例2.如图所示，有一个转盘，转盘分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，求下列事件的概率： (1）指针指向绿色； ( 红 ) ( 红 )(2）指针指向红色或黄色； (3)指针不指向红色． ( 黄 ) 三.尝试应用： 1.如图A、B、C三个可以自由转动的转盘，转盘被等分成若干个扇形，转动转盘，指针停止后，指向白色区域的概率分别是 （ ），（ ），（ ）。 A B C 2.一张写有密码的纸片被随意地埋在下面矩形区域内（每个方格大小一样） （1）埋在哪个区域的可能性大？ （2）分别计算出埋在三个区域内的概率； （3）埋在哪两个区域的概率相同. 3. 用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（ ） A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5 [来源:学§科§网Z§X§X§K] 4.向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于（ ） A． B． C． D． 四.自主总结： 1.几何概型公式计算的前提是各种结果出现的可能性务必相同。 2.会进行简单几何图形的概率计算，知道概率的大小与面积的大小相一致. 五.达标测试 1.游戏是否公平是指双方获胜的可能性是否相同,只有当双方获胜的可能性___________(等可能事件发生的概率相同)时,游戏才公平,否则游戏不公平.  2.甲、乙两人玩扑克牌游戏,他们准备了13张从A到K的牌,并规定甲抽到7至K的牌,算甲胜,若抽到的是7以下的牌,则算乙胜,这种游戏对甲、乙来说___________.(填“公平”或“不公平”)  3.一个箱子中放有红、黑、黄三种小球,每个球除颜色外都相同,三个人先后去摸球,一人摸一次,一次摸出一个小球