精品解析：辽宁省葫芦岛市兴城市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023—2024学年第一学期期末质量检测 九年级数学试卷 ※考试时间：120分钟，试卷满分：120分 考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 已知是关于m的方程的一个根，则a的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 2. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 关于抛物线图象性质，下列说法错误的是（ ） A. 开口向上 B. 对称轴 C. 顶点坐标是 D. 与x轴有两个交点 4. 如图，正方形网格图中的与位似，则位似中心是（ ） A. 点D B. 点E C. 点F D. 点G 5. 如图，平面直角坐标系中，点A和点B分别在函数和的图象上，点C在y轴上．若轴．则的面积为（ ） A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 6. 某学习小组做抛掷一枚纪念币的实验，整理的实验数据如下表： 累计抛掷的次数 正面朝上的次数 正面朝上的频率 下面有三个推断： ①通过上述实验的结果，可以推断这枚纪念币有很大可能性不是质地均匀的； ②如果再做此实验，仍按上表抛掷的次数统计，那么数据表中，“正面朝上”的频率有更大的可能仍会在左右摆动； ③根据表格中的信息，估计抛掷这样一枚纪念币，落地后正面朝上的概率约为． 其中正确的推断有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 7. 我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估计圆周率，理论上能把的值计算到任意精度．“割圆术”的第一步是计算圆内接正六边形的面积，若圆的半径为1，则圆内接正六边形的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 二次函数的图象如图所示，若一元二次方程有实数根，则的最大值为（ ） A. 4 B. C. 3 D. 9. 随着科技的不断发展和人们对环保的日益重视，新能源汽车越来越受到大家的青睐，某品牌新能源汽车经销商统计了今年第一季度的销售量（如图所示），若该品牌汽车的销售量月平均增长率为，则根据图中信息，得到x所满足的方程是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，，，，绕点A顺时针旋转一定的角度得到，当点恰好落在的延长线上时，连接，则线段的长度为（ ） A. 1 B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 点 P（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是_________． 12. 第二十四届北京冬奥会入场式引导牌上的图案融入了中国结和雪花两种元素．如图，这个图案绕着它的中心旋转角后能够与它本身重合，则角最小为______度． 13. 抛物线对称轴是y轴，则m的值为______． 14. 如图，是的直径，点C，D在上，，，若，则的长为______． 15. 如图，中，，，，射线，点D在射线上运动，，垂足为点E，若与相似，则的长为______． 三、解答题（本题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程） 16. 设关于x的一元二次方程，在下面的四组条件中选择其中的一组a，b的值，使这个方程有两个不相等的实数根，你认为可以有几种选法，并说明理由；请你选择其中的一种情况解这个方程． ①，；②，；③，；④， 注：如果选择多组条件作答，按第一个解答计分． 17. 为加强交通安全教育，某中学对全体学生进行“交通安全知识”的测试，学校抽取了部分学生的测试成绩，把测试成绩x分为四个类别：及格（），中等（），良好（），优秀（），并根据测试成绩绘制了如下两幅不完整的统计图． 据上面图表信息，回答下列问题： （1）请补全条形统计图； （2）若该校有1600名学生，请估计竞赛成绩在良好及以上的学生有多少人？ （3）在本次测试中，获得满分的4人中有2名男生和2名女生，学校从这4名同学中随机选2人参加市中学生“交通安全知识”竞赛，请用列表或画树状图的方法求出抽取的2人恰好是一男一女的概率． 18. 2023年9月，第19届亚洲夏季运动会在杭州举办，吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人，某工厂生产了一批印有该吉祥物的帆布包，每件成本元，投放网店进行销售，规定销售价不低于成本，且不超过元，销售一段时间发现：当销售价定为元时，每天可以销售件，销售单价每增加元，平均每天少售出件，如果每天要获得元的利润，每件帆布包的销售单价应定为多少元？ 19. 如图，正比例函数的图象与双曲线交于，两点，半径为的与轴交