广东省肇庆市四会市四会中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年广东省肇庆市四会中学八年级（上）期末 数学试卷 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．（3分）下列线段能构成三角形的是（　　） A．2，2，4 B．3，4，5 C．1，2，3 D．2，3，6 2．（3分）要使分式有意义，则x应满足的条件是（　　） A．x＞0 B．x≠0 C．x＞﹣1 D．x≠﹣1 3．（3分）在Rt△ABC中，若一个锐角等于40°，则另一个锐角的度数为（　　） A．40° B．45° C．50° D．60° 4．（3分）下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）下列各式是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）点（2，﹣8）关于x轴对称的点的坐标为（　　） A．（2，8） B．（﹣2，8） C．（﹣2，﹣8） D．（2，﹣8） 7．（3分）下列由左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 B．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2） C．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x D．x2+4x﹣2＝x（x+4）﹣2 8．（3分）计算的结果是（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2 9．（3分）分式与的最简公分母是（　　） A．x4﹣y4 B．（x+y）2（x2﹣y2） C．（x﹣y）4 D．（x+y）2（x﹣y） 10．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，则（　　） A．∠1＝∠BAC B．∠1＝∠ABC C．∠1＝∠BAC D．∠1＝∠ABC 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11．（3分）一个五边形的内角和的度数为 　 　°． 12．（3分）已知△ABC≌△DEF，则BC＝　 　． 13．（3分）若分式的值为0，则x的值是　 　． 14．（3分）计算：2t3•t4•t＝　 　． 15．（3分）约分：＝　 　． 16．（3分）计算：﹣20×3﹣2＝　 　． 三、解答题（一）（本大题2小题，每小题4分，共8分） 17．（4分）下列各图形是轴对称图形吗？如果是，画出它们的一条对称轴． 18．（4分）按要求用尺规作图（要求：不写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论）． 已知：∠AOB； 求作：∠AOB的角平分线OC． 四、解答题（二）（本大题2小题，每小题6分，共12分） 19．（6分）如图，在△ADC和△CEB中，点A、B、C在一条直线上，∠D＝∠E，AD∥EC，AD＝EC．求证：△ACD≌△CBE． 20．（6分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AC于E，∠B＝54°，∠C＝40°，求∠ADE的度数． 五、解答题（三）（本大题3小题，21小题8分，其它小题10分，共28分） 21．（8分）先化简，再求值：（a+）÷，其中a＝﹣2，b＝3． 22．（10分）解分式方程：． 23．（10分）如图，点E、F在AB上，且AE＝BF，∠C＝∠D，AC∥BD． 求证：CF∥DE． 六、解答题（四）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 24．（12分）已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上的一点，BE＝BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．求证： ①△ABD≌△EBC； ②AE＝CE； ③BA+BC＝2BF． 25．（12分）如图，平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上，点B的坐标为（0，1），∠BAO＝30°． （1）求AB的长度； （2）以AB为一边作等边△ABE，作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D．求证：BD＝OE； （3）在（2）的条件下，连接DE交AB于F．求证：F为DE的中点． 参考答案 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．B． 2．D． 3．C． 4．A． 5．C． 6．A． 7．B． 8．D． 9．D． 10．A． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11．540． 12．EF． 13．2． 14．2t8． 15．． 16．﹣． 三、解答题（一）（本大题2小题，每小题4分，共8分） 17．如图所示： 18．如图所示，OC即为所求． 四、解答题（二）（本大题2小题，每小题6分，共12分） 19．证明：∵AD∥EC， ∴∠A＝∠ECB， 在△ACD和△CBE中， ， ∴△AC