13.2 第2课时 点到直线的距离（分层作业，3大题型）-2023-2024学年七年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

13.2 第2课时 点到直线的距离 姓名：_______ 班级_______ 学号：________ 题型1 垂线段的性质 1．如图，河道的同侧有两个村庄，计划铺设一条管道将河水引至两地，下面的四个方案中，管道长度最短的是（     ）    A．    B．   C．   D．   2．如图所示，于C，于D，，则AC的取值范围是 .    3．如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池． （1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它到四个村庄距离之和最小； （2）计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短并说明根据． 题型2 点到直线的距离 4．点到直线的距离是指(       ) A．直线外一点到这条直线的垂线段 B．直线外一点与这条直线上任意一点之间的距离 C．直线外一点到这条直线的垂线的长度 D．直线外一点到这条直线的垂线段的长度 5．在下列图形中，线段的长表示点P到直线的距离的是（        ） A． B． C． D． 6．如图，，，下列结论中，正确的结论有(    ) ①线段的长度是点到的距离；②线段是点到的距离；③；④线段是到的距离；⑤．    A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上的三点，PA=2 cm，PB=3 cm，PC=4 cm，那么点P到直线l的距离是 A．2 cm B．小于2 cm C．不大于2 cm D．大于2 cm，且小于5 cm 8．如图，三角形中，，，，，为直线上一动点，连，则线段的最小值是 ．    9．如图，AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，图中能用现有字母表示的线段中，长度能表示点到直线（或线段）的距离的线段有 条． 10．如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，在铁路线上选一点来建火车站，应建在 点．理由： ． 11．如图，已知直线l和直线外两点A，B，按下列要求作图并回答问题： (1)画射线，交直线l于点C； (2)画直线，垂足为D； (3)在直线上画出点E，使； (4)连接； (5)通过画图、测量： 点A到直线l的距离________（精确到0.1）； 图中有相等的线段（除以外）或相等的角，写出你的发现：____． 12．如图，是某同学在学校运动会跳远比赛中留下的脚印，请测量他的成绩．（要求：画出图形，并进行简要说明，按照答题卡测量距离，比例尺计算）    题型3 动点与最值问题 13．点，下列结论正确的(   ) A． B． C． D． 14．如图，于点D，，，，点E是线段上的一个动点（包括端点），连接，那么的最小值是 ．    15．中，，D是边上一动点，若，，，回答下列问题： （1）A到的距离为 ； （2）线段长的最小值为 ． 16．如图，直角三角形中，，，，，点是边上一动点，作直线经过点．点，分别过点，作与垂直，与垂直．垂足分别为，，设线段，的长度分别为，则的最大值为 ．    17．张老师将教鞭和直角三角板放在量角器上．如图①，是量角器的直径，点是圆心，教鞭与重合，直角三角板的一个顶点放在点处，一边与重合，．如图②，现将教鞭绕点沿顺时针方向以每秒的速度旋转，同时将直角三角板绕点逆时针方向以每秒的速度旋转，当与重合时，三角板和教鞭同时停止运动．设旋转时间为秒． (1)在旋转过程中，求的度数（用含的代数式表示）． (2)在旋转过程中，当为何值时，． (3)在旋转过程中，若射线，，中的两条射线组成的角（指大于0°而不超过180°的角）恰好被第三条射线平分，求出此时的值． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 13.2 第2课时 点到直线的距离 姓名：_______ 班级_______ 学号：________ 题型1 垂线段的性质 1．如图，河道的同侧有两个村庄，计划铺设一条管道将河水引至两地，下面的四个方案中，管道长度最短的是（     ）    A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】根据两点之间线段最短与垂线段最短可判断方案A比方案C、D中的管道长度最短，根据垂线段最短可判断方案A比方案B中的管道长度最短． 【详解】解：四个方案中，管道长度最短的是A． 故选：A． 【点睛】本题考查了垂线段：从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段． 2．如图所示，于C，于D，，则AC的取值范围是 .    【答案】 【分析】根据垂线的性质得出边长关系，即可判定. 【