第一次月考卷01（测试范围：12.1-13.2）-2023-2024学年七年级数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

2023-2024学年七年级数学下册第一次月考卷01（测试范围：12.1-13.2） 一、单选题 1．下列实数、、、、、中．无理数的个数是（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列正确的是（　　） A．9的平方根是 B．的算术平方根7 C．是25的平方根 D．立方根是它本身的数只有0，1 3．如图，直线a，b相交于点O，若，则（  ） A． B． C． D． 4．如图，数轴上有M，N，P，Q四点，则这四点中所表示的数最接近的是（    ） A．点M B．点N C．点P D．点Q 5．如图，点A，D在直线m上，点，在直线上，，，，点A到直线的距离是（　　） A．线段的长度 B．线段的长度 C．线段的长度 D．线段的长度 6．实数的整数部分为，小数部分为，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．比较大小： 3．  （选填“>”、“<”或“=”） 8．如图，直线与相交于点．若，则的度数为 ． 9．4的平方根是 ，的立方根是 ，的算术平方根是 ． 10．已知一个正数的两个不同的平方根分别是和，则 ． 11．如图要把池中的水引到处，可过点引于，然后沿开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据： ．      12．把化成幂的形式是 ． 13．若有意义，的最大值为 ． 14．已知，那么 ． 15．若的对顶角是，的邻补角是，的余角是，若，则 ． 16．小宝编写了一个程序，如下图．则x为 ．    17．若，则 ． 18．我们规定：表示不超过x的最大整数．如：，．现已知对所有正整数n成立，则的值为 ． 三、解答题 19．把下列各数写入相应的集合内：． (1)有理数集合：{                        …} (2)正实数集合：{                        …} (3)无理数集合：{                        …} (4)负实数集合：{                        …} 20．计算： (1)； (2)； (3)． 21．利用幂的运算性质进行计算：（结果用幂的形式表示）． 22．如图所示，是钝角.（不写作图过程，保留作图痕迹）    (1)画出点A到的垂线段. (2)过点C画的垂线. 23．如图： (1)已知点A、B表示两个实数﹣、，请在数轴上描出它们大致的位置，用字母标示出来； (2)O为原点，求出O、A两点间的距离． (3)求出A、B两点间的距离． 24．如图，已知DE//BF，AC平分∠BAE，，那么∠ACF的度数是多少？（完成以下说理过程） 解：因为（________），（已知）， 所以∠BAE＝________（等式性质）． 又因为AC平分∠BAE（已知）， 所以（_______）， 所以（等式性质）． 25．已知是M的立方根，而是的相反数，且M＝3a﹣7． (1)求a与b的值； (2)设，，求x与y平方和的立方根． 26．请根据如图所示的对话内容解答下列问题． (1)求大正方体木块的棱长 (2)求截得的每个小正方体木块的棱长． 27．已知为整数，为计算它的值，请你思考并回答下列问题. (1)整数1至9中，立方后，个位数字为7的是 ； (2),,由此可知：是 位数； (3)计算，，，再求的值. 28．新定义：若无理数的被开方数(T为正整数)满足 (其中n为正整数)，则称无理数的“青一区间”为；同理规定无理数的“青一区间”为．例如：因为，所以的“青一区间”为，的“青一区间”为，请回答下列问题： (1)的“青一区间”为 ；的“青一区间”为 ； (2)若无理数(a为正整数)的“青一区间”为，的“青一区间”为，求的值． (3)实数x，y，满足关系式：，求的“青一区间”． ( 第 1 页 共 16 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年七年级数学下册第一次月考卷01（测试范围：12.1-13.2） 一、单选题 1．下列实数、、、、、中．无理数的个数是（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】本题考查了无理数的定义，掌握根据无理数的常见形式：“①最终结果含有开方开不尽的数，②最终结果含有的数，③形如（每两个增加一个）”是解题的关键． 【解析】解：、、是有理数； 、、是无理数； 故选：B． 2．下列正确的是（　　） A．9的平方根是 B．的算术平方根7 C．是25的平方根 D．立方根是它本身的数只有0，1 【答案】C 【分析】本