浙江省宁波市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

宁波市2023学年第一学期期末试题 高一数学试卷 说明：本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。 考试时间120分钟，本次考试不得使用计算器，请考生将所有题目都做在答题卡上， 第I卷（选择题共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1集合U=xeN1<x<6,A=3,4,5,则CA=() A21 B.{1,2} C.{2,6 D.{1,2,6 2.设P:a为锐角，9：a为第一象限角，则P是9的() A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C,充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.下列说法中正确的是() 人6，则时 B.若a>b,则a2>b C.若b>a>0, 则441、a 6+>6 D.若a>b,c>d,则a-c>b-d 4、 sina =() 1-cosa A.tan 2 8、 C.I-sina D.1+cosa tana cosa sina 5.已知实数a,b满足2+a=log,b+b=2,则() A.I<b<a B.a<I<b C.b<I<a D.I<a<b 定义在R上的函数(x+)的图象关于点(0,2)对称，则下列式子一定成立的是（) A.f（-2)+f0)=4 B.f(-D+f0)=4 C.f0)+f(2)=4 D.f0+f3)=4 .已知函数f)=k-风+r'+风.则fx)的最小值为() A.I B.2 c.3 D.4 高一数学试圆卷第页共5页 8已蜘数0-or孕o>0,有因在区匠内股有零点 则当)取 大值时停：（) 月 B.0 c D.1 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.我们把含有限个元素的集合叫做有限集，用card(A)来表示有限集合A中元素的个数. 已寒合P=eZ<,集合0=eZ2<,则() A.card(P)=card() B.card(Pno)=3 C.card(P O)=6 D.card(PUO)=card(P)+card(O) 10.已知f(x)是定义在R上且不恒为0的函数，则下列选项正确的是() A.f(x)-f(-x)为奇函数 B若f,)是奇函数，则yf(x)川为偶函数 C.若yfx)为偶函数，则f(x)是奇函数 D,若fx)为偶函数，则f几fx)月为偶函数 11.已知a,B为锐角，则下列选项正确的是（) A若a+B= 子则ma=asg B若a+B> ,则sina>cosf C若a+B= 2则tand tan=】D若a+B>交 ,则tana tan B<l 12.已知ab,c均为正实数，则下列选项正确的是() A若2+36=2，则≥ B.若a(a+b+c)+bc=1,则2a+b+c22 a 6 C若2+3功=2.则”+ a z2 a+13动 D.若2a+b+e=2,则a(a+b+c)+bc2l 商一收学试腿要第项共5页 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知角x的终边过点P(-3,4),则cosa=▲_ 14.已知fx)是定义在区间(-4,4)的奇函数，fx)的部分 图象如图所示，则关于x的不等式(x)<0的解集是▲ 第14题图 15.经科学家研究，地震时释放出的能量E(单位：焦耳)与地震里氏震级M之间的关 系为lgE=4.8+1.5M.2011年，某海域发生里氏9.0级地震，它所释放出来的能量 是2008年5月12日我国议川发生里氏8.0级地震的▲倍 16,已知函数f(x)= 2+2,0<x2若函数M闲=f)-x有两个不同的零点： 2x2-x,x>2, 且1<x一x<2,则实数a的取值范围是▲： 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分)已知集合A={xx2-6x+8≥0}，B={xm-3≤x≤m+} (1)当m=2时，求A∩B: (2)问题：已知 ，求实数m的取值范围， 在①AUCB)=R,②AUB=A,③B∩C)=O这三个条件中任选一个，补 充在土面的问题中，并进行解答 注：如果远择多个条件分别解答，按第一个解答计分 高一数学试圆卷第3页共5 18.(12分)如图，某地一天从2~18时的温度变化 yPC 曲线近似满足函数y=Asin(ox+p)+b,其中 23 A>0,0>0.-π<p<0 (1)求出这段曲线的函数解析式： (2)人体感到舒适的温度通常在20~24C, 求这段时间内人体感到舒适的时间长度， 8 1418xh 第18题图 19.（12分)已知函数f付=nx,g闭=4-2产 1+x (1)判断函数f(x)的奇偶性并证明： (2)若实数a,b满足f(a+fb)=0,求