江西省南昌市青山湖区江西科技学院附属中学2023-2024学年上学期七年级数学期末试卷

江科附中2023-2024学年第一学期 初一年级期末考试数学试卷 (试卷总分：120分考试时长：120分钟) 班级 姓名 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1.-的相反数是( A.2 C.-2 2.下列各组数中，相等的是() A.(-32与-32 B.上3与-32 C.(3与-33 D.卜3与-3 3.如图，学校开展“班主任为学生抢零食”比赛，要从A地去抢到B地的零食，班主任 沿路线②奔跑，其道理用几何知识解释应是() A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短 C.线段有两个端点 D.线段可比较大小 4.如图，下列各角与∠A是同位角的是( ) A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4 5.下列对关于a、b的多项式a2-ab+ba-1的认识不正确的是（) A.-ab和ba是同类项，可以合并 B.常数项是-1 C.这个多项式的值总比-1大 D.这个多项式的次数为2 6.如图，已知∠AOB=a,∠COD-B,则图中所有角的和是() A.3a+B B.3a-B C.a-3B D.2a+28 ① D、 ② B ⑨ (第3题图) (第4题图) (第6题图) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.单项式2πr2的系数是 8.若关于a,b的单项式，ab与-3a廿的和仍为单项式，则2m-3n的值为 第1页，共4页 9.如果xy=3,则(x+y)2-2x-2y+1=_ 10.如图，C,D是线段AB上两点，若CB=5cm,DB=8Cm,且D是AC的中点，则AB cm: 11.如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=4,AC=3,BC=5.点P为边BC 上一动点，连接AP,则AP的最小值是 A D C B B (第10题图) (第11题图) 12.在同一直线上有A,B,C,D不重合的四个点，且AB=8cm,BC=3cm,CD=5cm,则 AD的长为 cm. 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1)计算：-14-2+×3-十5： (2)计算： 2 14.(1)解方程：2(x+1)=x: (2)解方程：5x-2-1=2x-」 4 3 15.先化简，再求值：2a6+a6)-24e0-o-2a+2b,其中e+2+b--0。 16.如图，不在同一直线上的三点A,B,C,读句画图： A (1)画线段AC,射线AB,直线BC: (2)若点A代表集镇，直线BC表示一段河道，现要从 c 河BC向集镇A引水，应按怎样的路线开挖水渠，才能使 长度最短？请在图中画出这条路线。 (第16题图) 17.已知有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示， (1)用“<”或“>”填空：b+c_0, 60a→ b-c_0,a-b-c0: (第17题图) (2)化简：a-b-d-b-+b+d. 第2页，共4页 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.己知一个两位数，它的十位上的数字是a,个位上的数字是b. (1)写出这个两位数： (2)若把这个两位数的十位数字与个位数字对换，得到一个新的两位数，这两个两位数的 和能被11整除吗？为什么？ 19,学校组织学生参与全民阅读，李颗同学每天坚持阅读，以阅读40分钟为标准，超过的 时间记作正数，不足的时间记作负数.下表是她最近一星期阅读情况的记录（单位：分钟）： 星期 四 五 六 日 与标准的差（分钟） +10 0 -6 -5 +8 +19 -12 (1)求星期六李颗阅读了多少分钟？她这星期平均每天阅读多少分钟？ (2)李颍计划从下星期一开始阅读一本书共计294页.若她将这本书看完需要3星期，且 平均每天阅读的时间与(1)中相同，求她阅读这本书的速度. 20.已知：点0为直线AB上一点，过点0作射线OC,∠B0C=110°. 0 B 图1 图2 图3 (1)如图1，求∠AOC的度数； (2)如图2，过点O作射线OD,使∠COD=90°，作∠AOC的平分线OM,求MOD的度 数； (3)如图3，在(2)的条件下，作射线OP,若∠BOP与∠4OM互余，请画出图形，并求 ∠COP的度数. 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.甲、乙两家超市以相同的价格出售相同的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠 方案：在甲超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按8折优惠：在乙超市累计购买 商品超出100元之后，超出部分按9折优惠.设顾客预计购买x元(x>200)的商品. (1)请用含x的代数式分别表示顾客在甲、乙两家超市购物应付的费用： (2)小明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市更实惠？请说明理由： (3)小明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？ 第3页，共4页 22.如图1，点A,B都在线段EF上（点