新疆乌鲁木齐市2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年新疆乌鲁木齐市九年级（上）期末数学试卷 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分。请将正确答案的字母填涂在答题卡相应位置） 1．（4分）下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A．正方形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．正五边形 2．（4分）将一元二次方程x（x﹣3）＝x化为一般形式后，其中一次项系数和常数项分别是（　　） A．1，﹣3 B．1，﹣4 C．﹣4，0 D．﹣3，0 3．（4分）如图，将△ABC绕点B顺时针旋转一定的角度得到△A′BC′，此时点C在边A′B上，若AB＝5，BC′＝2，则A′C的长是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．（4分）如图，在⊙O中，∠AOC＝106°，∠ABC的度数是（　　） A．36° B．45° C．53° D．74° 5．（4分）关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣1＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．不能确定 6．（4分）已知反比例函数，下列结论中不正确的是（　　） A．图象经过点（﹣1，﹣1） B．图象在第一、三象限 C．当x＞1时，0＜y＜1 D．当x＜0时，y随着x的增大而增大 7．（4分）如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A，B，C都在横格线上．若线段AB＝4，则线段BC长为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 8．（4分）根据下列表格中二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的自变量x与函数值y的对应值，可以判断关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个解x的范围是（　　） x ﹣2 ﹣1 0 1 2 y＝ax2+bx+c 7 2 ﹣1 ﹣2 ﹣1 A．﹣2＜x＜﹣1 B．﹣1＜x＜0 C．0＜x＜1 D．1＜x＜2 9．（4分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝30°，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧交AC于点D，连接BD，再分别以点B，D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，连接DE，则下列结论中不正确的是（　　） A．BE＝DE B．DE垂直平分线段AC C． D．BD2＝BC•BE 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。请将正确答案写在答题卡相应位置 10．（4分）将二次函数y＝2x2向左平移2个单位再向下平移1个单位得到新的二次函数的解析式为　 　． 11．（4分）如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果． 投篮次数n 50 100 150 200 300 400 500 投中次数m 28 49 78 102 153 208 255 投中频率m/n 0.56 0.49 0.52 0.51 0.51 0.52 0.51 根据以上数据，估计这名球员在罚球线上投篮一次，投中的概率为 　 　． 12．（4分）抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一．如图，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D，延长AC，BD交于点P．若∠P＝120°，⊙O的半径为6cm，则图中的长为 　 　cm．（结果保留π） 13．（4分）如图，某小区有一块长为15米，宽为10米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为96米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．设人行通道的宽度为x米，则所列方程是 　 　． 14．（4分）如图，点A，B，C都在⊙O上，如果∠AOC＝∠ABC，那么∠A+∠C的度数为 　 　． 15．（4分）已知某函数的图象过A（2，1），B（﹣1，﹣2）两点，下面有四个推断： ①若此函数的图象为直线，则此函数的图象和直线y＝4x平行； ②若此函数的图象为双曲线，则此函数的图象分布在第一、三象限； ③若此函数的图象为抛物线，且开口向下，则此函数图象一定与y轴的负半轴相交； ④若此函数的图象为抛物线，且开口向上，则此函数图象对称轴在直线x＝左侧，所有合理推断的序号是 　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共90分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 16．（12分）解方程： （1）x2+4x﹣1＝0； （2）2x（x﹣3）＝x﹣3． 17．（9分）如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，O均为格点（每个小正方形的顶点叫做格点）． （1）作点A关于点O的对称点A1； （2）连接A1B，将线段A1B绕点A1顺时针旋转90°得到线段A1B1，点B的对应点为B1，画出旋转后的线段A1B1； （3）连接AB1，BB1，求出△