浙江省宁波市慈溪市2023-2024学年上学期九年级数学期末试卷

慈溪市2023学年度第一学期期末测试卷 九年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.在平面直角坐标系中，抛物线y=x2的开口方向是（▲) A,向上 B.向下 C.向左 D.向右 2.已知AB是半径为6的圆的一条弦，则AB的长不可能是（▲） A.5 B.8 C.10 D.15 3.已知2=5y(y≠0)，则下列比例式成立的是（▲) A B. c. D月 4.如图，四边形ABCD和AB'CD是以点O为位似中心的位似图形.若OA:OA= 1:3,四边形ABCD的周长是3，则四边形ABCD的周长是（▲） A.1 B.3 C.9 D.27 5.对一批衬衣进行抽检，得到合格衬衣的频数表如下，若出售1200件衬衣，则其中 抽取件数（件） 50 100 150 200 500 800 1000 合格频数 48 98 144 193 489 784 981 次品的件数大约是（▲) A.12 B.24 C.1188 D.1176 6.小明沿着坡比为1：2的山坡向上走了10m,则他升高了（▲） A.25m B.5m C.55m D.10m 7.如图，在⊙0中，∠A=30°，AB的度数是（▲） A.30 B.60° C.90° D.120° B 第4题图 第7题图 第8题图 第1页（共6页） 8.如图，以40/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将 是一条抛物线.如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h(单位：m)与飞行时间t (单位：s)之间具有函数关系h=20t-5，下列说法正确的是（▲） A.小球的飞行高度为15m时，小球飞行的时间是1s B.小球飞行3s时飞行高度为15m,之后继续上升 C.小球从飞出到落地要用4s D.小球的飞行高度可以达到25m 9.二次函数y=2x2+4x+m+1（m为常数)的图象过A(-4,%),B(-2,2),C(1,), D(4,y4)四个点，下列说法一定正确的是（▲） A.若y2>0,则y4>0 B.若yy4>0,则2%>0 C.若y4<0,则y2>0 D.若2乃<0，则y4>0 10.在一次课题学习中，某学习小组受赵爽弦图的启发，将正方形改编成矩形如图所 示，由两对全等的直角三角形（△AHD≌△CFB,△ABE≌△CDG)和矩形EFGH拼 成大矩形ABCD.连结CH,设∠CHG-a,∠CDGB.若BC-2AB,anB=tan2&, 则矩形EFGH与矩形ABCD的面积比 为（▲） A.3 34 B. 17 c.5 4 图1 图2 二、填空题（每小题4分，共24分） 第10题图 11.如果两个相似多边形的相似比为1：2，那 么它们的面积之比是▲· 12.有两辆车按1,2编号，张、李两位老师任 水面 意选坐一辆车，那么这两位老师同坐一辆车 的概率是▲ 13.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具， 图1 图2 如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心 第13题图 0为圆心的圆，如图2，已知圆心0在水面 第2页（共6页） 上方，且⊙0被水面截得弦AB长为4米，⊙0半径为2.5米.若点C为运行轨道的 最低点，则点C到弦AB所在直线的距离是▲米. 4.在RAM4BC中，∠C=90.若m4=子则mB的值是人 15.如图，抛物线y=2+br经过点A(2,0)和点B(-1,3).作射线BA,P是线段 上的动点，将射线BA绕点P逆时针旋转90°得射线B,若射线BA与抛物线 y=2+bx只有一个公共点，则点P的横坐标x的取值范围为▲ 第15题图 第16题图 16.如图，△ABC内接于⊙O,高AD,CE相交于点F,若AF=AO,CF=5,BC√39，则⊙O 的半径为▲，AB的长为▲ 三、解答题（第17~19题各6分，第20-21题各8分，第22~23题10分，第24题12分， 共66分) 17.计算：2sin60°+cos230°-tan60°+tan45°. 18.在一个不透明的袋中装有1个红球、1个白球和1个黑球，共3个球，它们除颜色 外都相同. (1)求从袋中摸出一个球是红球的概率 (2)摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球颜色 不相同的概率（要求画树状图或列表） 第3页（共6页） 19.如图是8X6的正方形网格，已知格点△4ABC(顶点在小正方形顶点处的三角形称为格 点三角形)，请按下列要求完成作图（要求保留作图痕迹，不要求写作法和结论） (1)将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°，得到△AB,C,请在图1中作出△AB,C（点 B与点B是对应点). (2)在图2中，仅用无刻度直尺在线段B找一点P,使心_3 图1 图2 第19题图 20.如图1是一种可折叠单面A字展架，其主体部分的示意图如图2，由展板BC、支架 OA(可绕O