河南省安阳市2022-2023学年高一上学期期末大联考数学试题

2022—2023学年（上）高一年级期末考试 数学 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2．回答选择题时，选出每小题后，用铅笔把答题卡对应题目的标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他标号.回答非选择题时，将写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知一组数据3，4，5，6，7，8，9，10，则这组数据的分位数是（ ） A. 3.5 B. 4 C. 4.5 D. 5 3. 某中学共有学生2000人，其中女生800人，为了解该校学生的睡眠时间，采用分层随机抽样的方法从该校全体学生中抽取一个容量为100的样本，则样本中男生的人数为（ ） A. 40 B. 50 C. 60 D. 70 4. 若，，且，则的最小值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 4 5. 函数的单调递减区间是（ ） A. B. C. D. 6. 在足球比赛中通常要求双方穿着颜色不同的球衣，已知甲队有白、黑、红3种颜色的球衣，乙队有蓝、白、黑3种颜色的球衣．若甲、乙两队随机挑选一套球衣进行比赛，则他们的球衣颜色符合要求的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数是指数函数，函数，则与在同一坐标系中的图像可能为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的图像与直线有3个不同的交点，则实数k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列判断正确的是（ ） A. “x为偶数”是“x为整数”充分条件 B. “”是“”的必要条件 C. “”是“”的充分条件 D. “”是“”充要条件 10. 某市决定对小微企业的税收进行适当减免，某机构对该市的小微企业年利润情况进行了抽样调查，并根据所得数据画出如下的样本频率分布直方图，则（ ） A. 样本数据落在区间［500，600）内的频率为0.004 B. 如果规定年利润低于600万元的小微企业才能享受减免政策，估计该市有80%的小微企业能享受该政策 C. 样本的中位数为520 D. 若每个区间取左侧端点值为代表，则估计样本的平均数为460 11. 在12张卡片上分别写上数字1~12，从中随机抽出一张，记抽出的卡片上的数字为，甲表示事件“为偶数”，乙表示事件“为质数”，丙表示事件“能被3整除”，丁表示事件“”，则（ ） A. 甲与丙为互斥事件 B. 乙与丁相互独立 C. 丙与丁相互独立 D. 甲乙乙丙） 12. 已知函数，其中，若的最大值为M，最小值为N，则当a的值变化时（ ） A. 为定值 B. 为定值 C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13 已知函数，则________． 14. 已知函数，若，则实数________． 15. 甲、乙、丙、丁四个人随机站成一排拍照，则甲与乙、丙均相邻的概率为______． 16. 若当（）时，函数是单调函数，且值域为．则称区间为函数“域同区间”若函数存在域同区间，则实数m的取值范围为________． 四、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 小王准备在网上购买一部手机，经过筛选有5款手机符合他的需求，这5款手机的价格和好评率如下表所示： 款式 A B C D E 价格（元） 1200 1600 2800 3300 4800 好评率 30% 90% 60% 45% 75% （1）从这5款手机中随机选取一款，求这款手机的价格不超过2000元的概率； （2）若小王购买这5款手机中某一款概率与其好评率成正比，求小王购买手机的花费超过2500元的概率． 18. 已知2与是函数（）的两个零点． （1）求的值； （2）求不等式的解集． 19. 已知函数． （1）指出在上的单调性，并根据单调性的定义证明； （2）设；；，，试比较a，b，c，d四个数的大小，并说明理由． 20. 甲、乙两人在某商场促销活动中各自获得了两轮抽奖机会，每轮由甲、乙各自抽取一次，假设每次抽奖的结果互不影响，已知每轮抽奖中，甲中奖的概率为，两人同时中奖的概率为． （1）求甲在两轮抽奖中，恰好中一次奖的概率； （2）求两人在两轮抽奖中，共有三次中奖的概率 21. 某