河南省三门峡市2023-2024学年高三上学期第一次大练习数学试题

★2024年1月24日 2023一2024学年度上学期高三第一次大练习 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考 生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他 答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框)内作答，超出答题区域书写的 答案无效。 4.考试结束后，将答题卡交回。 第I卷（选择题) 一、单选题：本题共8小题，每题5分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1.集合A={yy=2},B-{xy=1og(3x-2)},则(GB)nA A(仔m co D. 2.若复数z满足i(z+1)=4+3i,则z= A.2V5 B.4 c.√5 D.2 3.已知非零向量a,b,c满足问=4，c=4,若c为b在a上的投影向量，则向量a,b 夹角的余弦值为 A为 B黄 c. 4 D 4.设集合A三B,且P(A)=0.2,P(B)=0.7,则下列说法正确的是 APG0=号 B.P4)=子 c.PB1团= D.P=品 5.设{a}是公比不为1的无穷等比数列，则“{an}为递减数列”是“存在正整数N。,当n>N。 时，an<1”的 A.充分不必要条件 B,必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.在平面直角坐标系xOy中，如图所示，将一个半径为1的圆盘固定在平面上，圆盘的圆心 与原点重合，圆盘上缠绕着一条没有弹性的细线，细线的端头M(开始时与圆盘上点A(1,0) 重合)系着一支铅笔，让细线始终保持与圆相切的状态展开，切点为B,细绳的粗细忽略不 计，当p=2rad时，点M与点O之间的距离为 【高三数学试卷第1页（共4页）】 A.、 B.2 C.2 D.5 cosl sinl 7.已知正方体ABCD-A,B,CD,的棱长为2，M,N分别为AB,B,C,的中点，过M,N的平面 截正方体所得的截面为四边形，则该截面的最大面积为 A.2N2 B.2W5 C.3//10 D. 2 8.在某次数学节上，甲、乙、丙、丁四位同学分别写下了一个命题：甲：山3<√3山2；乙： 血<辰：丙：2<12：丁：6h2>5所写为真命题的是 A.甲和乙 B.甲和丙 C.丙和丁 D.甲和丁 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.数列{a}的前n项和为Sn,a1=1,an1=2Sn（neN,则有 A.S=3"-1 B.{Sn}为等比数列 1,n=1 C.an=2.3m- D.a 2-3"-2,n≥2 10.袋子中有6个相同的球，分别标有数字1,2,3,4,5,6，从中有放回的随机取5次， 每次取一个球.记录每次取到的数字，统计后发现这5个数字的平均数为2，方差小于1，则 A.可能取到数字4 B.中位数可能是2 C.极差可能是4 D.,众数可能是2 1.已知函数f)=i血0x+5cos0x(o>0)满足：f爱=2，f经)=0，则 A.f似的图象关于直线x七7匹对称 B. 6 函数fx-)是偶函数 C.西数因在管召上单调递减 D.函数f(x)的值域为[-2,2] 12.设双曲线E: 号-片1(0>0，b>0)的焦距为20，离心率为e,且a6a+c成等比 数列，A是E的一个顶点，F是与A不在y轴同侧的焦点，B是E的虚轴的一个端点，PQ为 E的任意一条不过原点且斜率为k(k≠0)的弦，M为PQ中点，O为坐标原点，则 【高三数学试卷第2页（共4页)】 A.E的一条渐近线的斜率为√e B.AB⊥BF C. kou'kpg=e(kaM,kre分别为直线OM,P2的斜率) D.若OP10g,则1+ =e恒成立 lOp00P 第Ⅱ卷（非选择题) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.在一次知识竞赛的选做题部分，要求选手在第1题的4个小题中选做3个小题，在第2题 的3个小题中选做2个小题，在第3题的2个小题中选做1个小题，答题时选手的选法种 数为 14.把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是日℃，空气的温度是0。℃，那么tmin 后物体的温度日（单位：℃）可由公式0=6。+(8-日。)e,求得，其中k是一个随着物 体与空气的接触状况而定的正常数.若现有62℃的物体，放在15℃的空气中冷却，1min 以后物体的温度是52℃，则k=（参考值n47=3.85,n37=3.61) 15.在四棱锥P-ABCD中，已知底面ABCD是边长为4V3的正方形，其顶点P到底面ABCD 的距离为3，该四棱锥的外接球O的半径为5，若球心O在四棱锥P-ABCD内