江西省南昌市2023—2024学年上学期七年级数学期末试卷

2023-2024学年度第一学期期末测试卷 七年级（初一)数学 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每小题给出的四个选项中，只有 一项是正确的，请将正确选项的代号填入题后的括号内。 1.-3的倒数是() A.-3 B月 c. 3 D.3 2.数据显示2022年末南昌市常住人口约654万人，654万可以用科学记数法表示为() A.65.4×105 B.6.54×105 C.6.54×10 D.6.54×108 3.下列等式变形正确的是() A.若-2x=1,则x=-2 B.若3x=2x+5,则3x+2x=5 C.若x+,2=l,则3xk-2)=1D.若20-1+1=x,则2k-)=x-1 3 4.程大位《算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚 各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分 一个，正好分完。试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得() A.3x+100-x=100 B.3x-100-x=10 3 3 c.首-30o0-小-10 D.+3000-)=100 3 5.如图，点A,B,C在直线1上，下列说法正确的是（）A B A.点C在线段AB上 B.点A在线段BC的延长线上 C.射线BC与射线CB是同一条射线 D.AC=BC+AB 6.有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图 形上再拼接一个正方形，使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒 子，在如图所示的A,B,C,D四个位置中，能够选择的位置有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 iC:D: 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.比较两数大小：十3孔2.（填“<”，“=”或“>”） 8.若单项式5xy与-3x2y的和仍是单项式，则m-n=一 9.已知关于x的方程6+a(x3)=2a的解是x=2,则a的值是_ 10。往返于甲、乙两地的火车，中途停靠一站，需要准备种不同的车票。 一七年级（初一）数学第1页（共4页）一 11.钟表上12时30分，时针与分针的夹角度数为一° 2.把1一100这10个自然数按如图所示的数阵排列，用形如曰，日号 ▣ 15167:i8920 1 的框架框住数阵中的五个数，并计算框架框住的五个数之和，现给出以 22232'2526272 下四个数：①63：②100：③140：④465其中不可能是这个框架框住的 第12题 五个数之和的是 一·（填序号） 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.计算： (1)-2×(3)+(2}÷4: (2)(5a-3b)-3(a-2b). 14.解方程： (1)20-2x=x1: (2)1+-=x+2 26 15.如图，延长线段AB到C,使BC=3AB,点D是线段BC的中点，如果CD=3Cm. (1)求AC的长度： A B D C (2)若点E是线段AC的中点，求ED的长度. 16.如图，∠AOB是直角，OC,OD是∠AOB内的两条射线，其中OD平分∠B0C (1)当∠AOC=40°时，求∠AOD的度数： (2)当∠AOC-4∠DOC时，求∠AOD的度数. 一七年级（初一）数学第2页（共4页）一 17.在同一平面内有四个点A,B,C,D,请按要求完成下列问题 (1)在图1中，通过作图找出点M,使得MA+MB+MC+MD最小（保留作图痕迹）： (2)如图2，A,B,C,D四点在同一条直线上，若想要在该直线上找一点N,使得 NA+NB+WC+D最小，则N应在线段上. A· D A BCD B. 图2 图1 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.我们定义：对于有理数数a和b,若a+b=ab,则称a,b互为“和积友好数”. 如：因为-3+=-3×3，所以-3和互为“和积友好数” 4 A (1)下列各组数中，互为“和积友好数”的是 。(填序号) ①-3和月 @和时 (2)若-5和x+1互为“和积友好数”，求x的值： (3)若m和m互为“和积友好数”，求式子3m2+2m-2(mn-3)+2n-3m2)的值 19.某班组织交通安全知识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答.下表记 录了其中5位参赛者的得分情况，根据表中信息回答下列问题： (1)这次竞赛中答对一题得分，答错一题扣分： (2)若参赛者F共答对了m题，则他的得分是 分：（用含m的式子表示） (3)若参赛者G比参赛者H多答对2题，两人总得分为128分，求参赛者H答对了几 道题？ 参赛者答对题数答错题数得分 A 20 0 100 B 19 1 94 c 18 2 88 D 14 6 64 10 10 40 一七年级（初一）数学第3页（共4页）一 可T间 20.如图1