七年级数学开学摸底考（北京专用）-2023-2024学年初中下学期开学摸底考试卷

2023-2024学年下学期开学摸底考 七年级数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：七年级上册（人教版）。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 1、 选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1．如果水位上升5m时水位变化记为+5m，那么水位下降2m时水位变化记作（　　） A．+5m B．﹣5m C．+2m D．﹣2m 2．2022年10月12号，“神舟十四号”飞行乘组，在距地面约390000米的中国空间站问天实验舱开展第三次天宫授课，大大激发了广大青少年的追求科学的兴趣，数据“390000”用科学记数法表示为（　　） A．3.9×104 B．3.9×105 C．39×104 D．0.39×106 3．如图是一个几何体的侧面展开图，则该几何体是（　　） A．三棱柱 B．三棱锥 C．五棱柱 D．五棱锥 4．下面计算正确的（　　） A．﹣3x﹣3x＝0 B．x4﹣x3＝x C．x2+x2＝2x4 D．﹣4xy+3xy＝﹣xy 5．有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式的符号为正的是（　　） A．a+b B．a﹣b C．ab D．﹣a4 6．已知x＝2是方程3x﹣5＝2x+m的解，则m的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 7．如图，OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，若∠AOC＝∠AOB，则OB的方向是（　　） A．北偏东70° B．东偏北25° C．北偏东50° D．东偏北15° 8．《探寻神奇的幻方》一课的学习激起了小明的探索兴趣，他在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的个数之和都相等，则x2y的值为（　　） A．1 B．5 C．25 D．32 第Ⅱ卷 2、 填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9．﹣2的倒数是 　 　． 10．要在墙上固定一根木条，至少要两根钉子，其几何原理是 　 　． 11．若∠α＝20°18'，则∠α的余角＝　 　°． 12．﹣ab2的系数是　 　，次数是　 　． 13．一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则标价是每件 　 　元． 14．某眼镜厂车间有28名工人，每人每天可生产镜架40个或者镜片60片，已知一个镜架配两片镜片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，应安排生产镜架和镜片的工人各多少名？若安排x名工人生产镜片，则可列方程：　 　． 15．现定义两种运算“⊕”和“※”．对于任意两个整数，a⊕b＝a+b﹣1，如2⊕1＝2+1﹣1＝2，a※b＝a﹣b+5，如2※1＝2﹣1+5＝6，则（﹣3）※（3⊕4）＝　 　． 16．图中各正方形中的四个数之间都有相同的规律，则根据这种规律，第四个正方形中的n与最后一个正方形中的m之和，n+m＝　 　． 三、解答题：本题共10小题，共52分。 17．（4分）计算： （1）6﹣13﹣（﹣10）+2； （2）6÷（﹣3）﹣（﹣）×（﹣4）+23． 18．（5分）解方程： （1）7y﹣3（3y+2）＝6； （2）． 19． （4分）先化简，再求值：4（3a2b﹣ab2）﹣2（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣1，b＝． 20．（6分）如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成（保留作图痕迹） （1）画直线AB； （2）画射线AC； （3）求作点P，使PA+PB+PC+PD的值最小． 21．（7分）2022世界杯于11月21日在卡塔尔召开．在小组赛阶段，32支球队根据自身实力所处的不同档次，以及所属大洲的情况进行抽签选择，每个小组4支球队．在小组内部的球队会和其他三支队伍都进行比赛，以下是世界杯小组赛A组的积分表． 小组 代表队 场次（场） 胜（场） 平（场） 负（场） 积分（分） A组 荷兰 3 2 1 0 7 塞内加尔 3 2 0 1 6 厄瓜多尔 3 1 1 1 4 卡塔尔 3 0 0 3 0 （说明：积分＝胜场积分+平场积分+负场积分） （1）求小组赛中胜一场、平一场、负一场各积多少分？ （2）小组赛结束时，阿根廷队没有平场，并