七年级数学开学摸底考02（上海专用）-2023-2024学年初中下学期开学摸底考试卷

2023-2024学年下学期开学摸底考02 七年级数学 （考试时间：100分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：第12-13章+部分上册知识点（沪教版）。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项.） 1．下列各式是最简分式的是（    ） A． B． C． D． 2．下列说法中，正确的是（    ） A．没有立方根 B．的立方根是 C．是的平方根 D．的立方根是 3．下列说法中正确的是（    ） A．同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 B．过一点有且只有一条线平行于已知直线 C．两条直线的位置关系是相交、平行、垂直 D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 4．如图，点E在的延长线上，下列条件中不能判定的是（    ） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，还在原来的方向上平行前进，那么这两次拐弯的角度应是（    ） A．第一次右拐，第二次左拐 B．第一次左拐，第二次右拐 C．第一次左拐，第二次左拐 D．第一次右拐，第二次右拐 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分.） 7．在实数：，，，，，，有理数的个数是 ． 8．将多项式按降幂排列为 ． 9．如图，Rt△ABC中，CD⊥AB，点B到CD边的距离是线段 的长； 10．数轴上两点A、B分别表示实数、2，那么线段的长度等于 ． 11．把写成方根的形式： ． 12．计算： ． 13．若ab=2，a-b=3，则代数式ab2-a2b= ． 14．如图，已知，垂足为O，若，则直线与的夹角为 ．    15．已知的整数部分是，的小数部分是，则 ． 16．已知：如图，，三角尺的直角顶点在直线b上，，的度数为 ．    17．如图所示，把沿直线翻折后得到，如果，那么 度． 18．如图，，点P、、分别在两条平行线之间，，，若，，则的度数为 ．    三、解答题（第19-21题每小题3分，第22-25每小题4分，第26-27题5分，第28题6分，第29题8分，第30题9分，共58分） 19．计算：． 20．计算：． 21．因式分解： (1)； (2) 22．利用幂的运算性质计算：． 23．计算：． 24．按下列要求画图并填空：如图，直线与直线相交于O，根据下列语句画图：    (1)过点P作，垂足为E． (2)过点P作，交于点F． (3)若，则 度． (4)点F到直线的距离是线段 的长度． 25．如图，已知三点、、在同一条直线上，，，试说明的理由．     解：因为（已知） 所以（            ） 所以______（            ） 因为（已知） 所以_____（            ） 所以（            ） 26．小波想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使长方形的长宽之比为3：2． (1)请你帮小波求出长方形纸片的长与宽； (2)小波能用这块正方形纸片裁出符合要求的纸片吗？请说明理由． 27．如图，已知：∠ABC＝∠ADC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1＝∠2．求证： (1)ADBC； (2)∠A＝∠C． 28．列分式方程解应用题． 某商场新进一种商品，第一个月将此商品的进价提高20%作为销售价，共获利600元．第二个月商场搞促销活动，将商品的进价提高15%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了40件，并且商场第二个月比第一个月多获利150元．问此商品的进价是多少元？商场第二个月销售多少件？ 29．如图，正方形的面积为，．    (1)如果点、分别在、上，，说明的理由． (2)如果四边形是正方形，且它的面积为，求三角形的面积． 30．已知，点为平面内一点，于． （1）如图1，点在两条平行线外，则与之间的数量关系为______； （2）点在两条平行线之间，过点作于点． ①如图2，说明成立的理由； ②如图3，平分交于点平分交于点．若，求的度数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2