精品解析：浙江省杭州市西湖区公益中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年浙江省杭州市拱墅区公益中学七年级（上）月考数学试卷（12月份） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. （ ） A. B. C. D. -2 2. 根据浙江省统计局发布的最新数据，2021年前三季度杭州市GDP达到13151亿元，是前三季度全国14座GDP达到1万亿元的城市之一．数13151用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 3. 在，，，，，，中，无理数个数是（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 下列两个单项式中，是同类项的是（ ） A 3与x B. 与 C. 与2xy D. 与 5. 下列说法不正确的是（　　） A. 直线与直线是同一条直线 B. 射线与射线是同一条射线 C. 射线与射线是同一条射线 D. 线段与线段是同一条线段 6. 若a，b互为相反数，m，n互为倒数，c的平方等于4，d是8的立方根，则的值为（　　） A. B. C. 2 D. 54 7. 某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( ) A. 不赔不赚 B. 赚了9元 C. 赚了18元 D. 赔了18元 8. 已知关于x的方程，若a为正整数时，方程的解也为正整数，则a的最大值是( ) A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 9. 已知a，b都是有理数，如果|a+b|=b-a，那么对于下列两种说法：①a可能是负数；②b一定不是负数，其中判断正确的是（ ） A. ①②都错 B. ①②都对 C. ①错②对 D. ①对②错 10. 已知两个完全相同的大长方形，长为a，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图（1）、图（2），那么，图（1）阴影部分的周长与图（2）阴影部分的周长的差是（　　）（用含a的代数式表示） A. a B. a C. a D. a 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请把答案填在题中的横线上） 11. ﹣4的倒数是_________________ . 12. 一根电缆全长a米，第一次用去全长的，第二次用去了余下的，则剩余部分的长度为_____________米． 13. 若关于x的方程是一元一次方程，则整数m的值是_____． 14. 已知，，则的值是___，的值是_____． 15. 已知：，且．则m共有x个不同的值，若在这些不同的m值中，最大的值为y，则_____． 16. 如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2023次输出的结果为_______． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出必要文字说明、证明过程） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值： （1），其中 （2），其中， 20. 已知a、b、c的大致位置如图所示： （1）判断正负，用“>”或“<”填空： 0， ； （2）化简：． 21. （1）已知的值与x的取值无关，求的值； （2）已知方程的解与关于x的方程的解互为相反数，求k的值． 22. 甲、乙两人同时从，两地出发赶往目的地，，甲骑摩托车，乙骑自行车，沿同一条路线相向匀速行驶，出发后经小时两人相遇． 已知在相遇时甲比乙多行驶了千米，相遇后经过小时甲到达地． （1）求甲、乙两人行驶的速度． （2）整个行程中，问甲、乙行驶多少小时，两车相距千米． 23. 为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表： 档次 每户每月用电数度 执行电价元度 第一档 小于等于200部分 第二档 大于200且小于等于400部分 第三档 大于400部分 （1）若一户居民七月份用电420度，则需缴电费多少元？ （2）若一户居民某月用电x度大于200且小于，则需缴电费多少元？用含x的代数式表示 （3）某户居民五、六月份共用电500度，缴电费262元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度，问该户居民五、六月份各用电多少度？ 24. 在数轴上有三个点A，B，C它们表示有理数分别为a，b，c，已知a是最大的负整数，且． （1） ， ， ； （2）如果数轴上点D到A、B两点的距离相等，则点D表示的数为 ； （3）在数轴上是否存在一点F，使点F到点C的距离是点F到点B的距离的2倍？若存在，请直接写出点F表示的数；若不存在，请说明理由； （4）甲、乙两点分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度从点A、C同时出发向点B运动．甲到达B点后以原来2倍的速度返回，求几秒后甲、乙两点相距4个单位长度？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限