2024年九年级中考数学考点针对复习提升测试题-二次函数

2024年九年级中考数学考点针对复习提升测试题-二次函数 一、单选题 1．下列函数是y关于x的二次函数的是（    ） A． B． C． D． 2．若抛物线与x轴的交点坐标为，则代数式m2-m+2019的值为（　　） A．2018 B．2019 C．2020 D．2017 3．对于抛物线y＝2（x﹣5）2＋3，下列说法错误的是（    ） A．对称轴是直线x＝5 B．函数的最大值是3 C．开口向上，顶点坐标（5，3） D．当x＞5时y随x的增大而增大 4．若抛物线与x轴的交点为，，则关于x的一元二次方程的解为（    ） A．， B． C． D．， 5．已知点，，在抛物线上，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，抛物线与y轴交于点C，点在该抛物线位于y轴左侧的图象上．记的面积为S，若，，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图所示的是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的一部分，已知抛物线的对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点是（﹣1，0），有以下结论：①b2＞4ac；②4a﹣2b+c＜0；③c＝﹣6a；④若顶点的纵坐标为﹣1，则关于x的方程ax2+bx+c+1＝0有两个相等的实数根．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．与自变量的部分对应值如下，已知有且仅有一组值错误（其中均为常数）． … 0 1 2 … … … 甲同学发现当时，是方程的一个根；乙同学发现当时，则．下列说法正确的是（    ） A．甲对乙错 B．甲错乙对 C．甲乙都错 D．甲乙都对 9．某广场有一个小型喷泉，水流从垂直于地面的水管喷出，长为．水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落到地面上，某方向上抛物线路径的形状如图所示，落点到的距离为．建立平面直角坐标系，水流喷出的高度与水平距离之间近似满足函数关系，则水流喷出的最大高度为（  ） A． B． C． D． 10．甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一个十分关键的球，出手点为，羽毛球距地面高度（米）与其飞行的水平距离（米）之间的关系式为．如图，已知球网距原点米，乙（用线段表示）扣球的最大高度为米，设乙的起跳点的横坐标为，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，则的取值范围是（ ） A．. B． C． D． 二、填空题 11．抛物线的顶点坐标是 ． 12．二次函数的图象经过点，则代数式的值为 ． 13．如图，有一座抛物线形的桥洞，桥洞离水面的最大高度为5米，跨度为10米，则在桥洞对称轴右边1米处，桥洞离水面的高度是 米． 14．在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2－与y轴交于点A，点A关于x轴的对称点为点B， （1）求点B坐标（用含a的式子表示） ； （2）已知点P（1，），Q（3，0），若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图像，求a的取值范围 ． 15．如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1＝x2（x≥0）与y2＝（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则＝ ． 16．跳绳是大家喜爱的一项体育运动，当绳子甩到最高处时，其形状视为一条抛物线．如图是小冬与小雪将绳子甩到最高处时的示意图，已知两人拿绳子的手离地面的高度都为米，并且相距米，现以两人的站立点所在的直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，其中小冬拿绳子的手的坐标是．身高米的小丽站在绳子的正下方，且距轴米时，绳子刚好经过她的头顶．若身高米的小伟站在这条绳子的正下方，他距轴米，为确保绳子超过他的头顶，则的取值范围为 ． 三、解答题 17．已知二次函数 （1）完成下表； （2）在如图的坐标系中描点，画出该二次函数的图象． 18．已知抛物线与轴的交点是且经过点． (1)求该抛物线的解析式； (2)求该抛物线的顶点坐标； (3)直接写出当时，的取值范围． 19．如图所示，，两点在二次函数与一次函数图象上． (1)求的值和二次函数的解析式． (2)请直接写出使时，自变量的取值范围． (3)二次函数交轴于，请求出的面积． 20．“科学防控疫情，文明实践随行，讲卫生，勤洗手，常通风，健康有”现有一瓶洗手液如图1所示．已知洗手液瓶子的轴截面上部分有两段圆弧和，它们的圆心分别为点D和点C，下部分是矩形，且，点E到台面的距离为，如图2所示，若以所在的直线为x轴，的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，当手按住项部才下压时，洗手液从