福建省泉州市南安市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题

南安市2023－2024学年度上学期初中期末教学质量监测 初一年数学试题 （满分：150分；考试时间：120分钟） 友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上. 学校 　　　 班级 　　　 姓名 　　 考号 　　 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若气温上升记作，则气温下降记作　 A． B． C． D． 2．如图，数轴上点表示的数是　　 A． B． C． D． 3．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图1表示的是，根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是 A． B． C． D． 4．一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一 字，连起来的意思是“祝你考试顺利”，把它折成正方体后，与“祝”相对的字是　　 A．考 B．试 C．顺 D．利 5．下列整式与为同类项的是　　 A． B． C． D． 6．一个两位数，它的十位数字是，个位数字是，那么这个两位数是 A． B． C． D． 7．如图，小明同学用剪刀沿着虚线将一张圆形纸片剪掉 一部分，发现剩下纸片的周长比原来的周长要小，能 正确解释这一现象的数学知识是　　 A．两点之间，线段最短 B．经过一点，有无数条直线 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 8．如图，已知，为保证两条 铁轨平行，添加的下列条件中， 正确的是　　 A． B． C． D． 9．已知，则代数式的值是 A． B． C．5 D． 10．已知，且，，则下列式子：①；②；③；④，能正确表示的余角的有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11．计算：　 　． 12．12月18日，甘肃临夏州积石山县发生6.2级地震，我市某集团第一时间向地震灾区捐赠500万元物资．将数据5 000 000用科学记数法表示为　 ． 　 13．单项式的次数是　 　． 14．如图，点在线段上，已知，， 是线段的中点，则线段的长是 ． 15．如图所示，，，于 点，则　　 ． 16． 如图，这是一个的幻方，当空格中填上适当 的数后，图中每行每列以及每条对角线上的和都 相等，则 . 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(8分)计算： 18．(8分)计算： 19．(8分)先化简，再求值，其中，． 20．(8分)如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图和俯视图（先用铅笔画图，确定后用黑色签字笔描黑）． 21．(8分)如图，在正方形网格中，的顶点在格点上，为中点，且在格点上. （1）请仅用无刻度直尺完成下列画图：过点 画线段的垂线，垂足为；过点画的平行线交于点（先用铅笔画图，确定后用黑色签字笔描黑）． （2）已知，则（1）所得的的 度数为 ． 22．(10分)已知一条长为的铝条，裁剪一部分围成一个长方形铝框（部分数据如图所示）. （1）求围成长方形铝框的周长（用含、的式子表示）； （2）若，，试探索剩下的铝条是否足够围成一个边长为5的正方形，请说明理由． 23．(10分) 如图，点，分别在，上，，交于点，，且，．则与平行吗？ 请完成下列解答过程，并填空（理由或数学式）． 解：∵（已知） ∴∥（ ） ∴（ ） ∵（已知） ∴（等式的性质） 又∵　 　 ∴　　（等式的性质） 又∵（已知） ∴（同角的余角相等 ∴∥（ ） 24．(12分) 阅读理解： 已知；若值与字母的取值无关，则，解得． ∴当时，值与字母的取值无关． 知识应用： （1）已知，． ①用含，的式子表示； ②若的值与字母的取值无关，求的值； 知识拓展： （2）春节快到了，某超市计划购进甲、乙两种羽绒服共30件进行销售，甲种羽绒服每件进价700元，每件售价1020元；乙种羽绒服每件进价500元，利润率为．购进羽绒服后，该超市决定：每售出一件甲种羽绒服，返还顾客现金元，乙种羽绒服