2024届江苏省连云港市，淮安市高三上学期期末（一模）数学试题

2023~2024学年度第一学期高三年级期末调研测试 数学试卷 2024.1 总分：150分 时间：120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知z(1＋i)＝i，则复数z的虚部为 A． B．－ C．i D．－i 2．已知集合S＝{x|x＝k－，k∈Z}，T＝{x|x＝2k＋，k∈Z}，则S∩T＝ A．S B．T C．7 D．0 3．随机变量X~N(2，σ2)，若P(X≤1.5)＝m，P(2≤X≤2.5)＝1－3m，则P(X≤2.5)＝ A．0.25 B．0.5 C．0.75 D．0.85 4．图1是蜂房正对着蜜蜂巢穴开口的截面图，它是由许多个正六边形互相紧挨在一起构成．可以看出蜂房的底部是由三个大小相同的菱形组成，且这三个菱形不在一个平面上．研究表明蜂房底部的菱形相似于菱形十二面体的表面菱形，图2是一个菱形十二面体，它是由十二个相同的菱形围成的几何体，也可以看作正方体的各个正方形面上扣上一个正四棱锥(如图3)，且平面ABCD与平面ATBS的夹角为45°，则cos∠ASB＝ A． B． C． D． 5．某学校广播站有6个节目准备分2天播出，每天播出3个，其中学习经验介绍和新闻报道两个节目必须在第一天播出，谈话节目必须在第二天播出，则不同的播出方案共有 A．108种 B．90种 C．72种 D．36种 6．已知双曲线C：(a＞0，b＞0)的左顶点为M，左、右焦点分别为F1，F2，过F2作x轴的垂线交C于A，B两点，若∠AMB为锐角，则C的离心率的取值范围是 A．(1，) B．(1，2) C．(，＋) D．(2，＋∞) 7．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c＝4，A＝，且BE为边AC上的高，AD为边BC上的中线，则·的值为 A．2 B．－2 C．6 D．－6 8．已知a＝ln3，b＝log2e，c＝，则a，b，c的大小关系是 A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．已知正四面体骰子的四个面分别标有数字1，2，3，4，正六面体骰子的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，抛掷一枚正四面体骰子，记向下的数字为X，抛掷一枚正六面体骰子，记向上的数字为Y，则 A．P(X＝2)＝ B．P(Y＜3)＝ C．E(X)＞E(Y) D．D(X)＜D(Y) 10．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(0＜ω＜3，－＜φ＜0)，且f(0)＝－，f()＝－1，则 A．φ＝－ B．f(x)的最小正周期为π C．f(x)在(，)上单调递减 D．f(x－)为奇函数 11．已知数列{an}的前n项和为，且Sn＝n2＋λn＋μ，则下列结论正确的有 A．若μ＝0，则{an}为等差数列 B．若μ＝3，则{an}为递增数列 C．若λ＝－，则当且仅当n＝3时Sn取得最小值 D．“λ＞－3”是“数列{Sn}为递增数列”的充要条件 12．已知抛物线C：y2＝8x的焦点为F，⊙F的半径为1，过F的直线1与抛物线C和⊙F交于四个点，自下而上分别是A，C，D，B，O为坐标原点，则 A．·＝1 B．AC＞1 C．△OAB面积的最小值是8 D．3|AD|＋|BD|的最小值是10＋4 三、填空题：本题共4小题，每小题5