安徽省宿州市埇桥区2023-—2024学年九年级上学期1月期末数学试题

埔桥区教育集团2023一2024学年度第一学期期末质量检测 九年级数学试卷 考生注意：本卷共八大题，计23小题，满分150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列说法正确的是( A.菱形的四个内角都是直角 B.矩形的对角线互相垂直 C.正方形的每一条对角线平分一组对角D.平行四边形是轴对称图形 2.如图，将一个正方体沿图示四条棱的中点切掉一部分，则该几何体的俯视图是( : 装 3. 若反比例函数y=《(k≠0)的图象经过点(2，-3)，则它的图象也一定经过点( A.(-2,-3) B.(-2,3) C.3,2) D.(-3,-2) 4.用配方法解方程x2-4x-3=0,下列配方正确的是( A.(x-2)2=7 B.(x+2)2=7 C.(x-2)2=3 D.(x-2)2=1 5.在Rt△ABC中，cosA受那么sinA的值是( 毁 A B. C 2 2 3 D 6.从-1、2、3、-6这四个数中任取两数，分别记为m、n,那么点(m,)在函数y= 订 的图 象上概率是( A月 B c.i D. 7.一次函数y=acx+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一平面直角坐标系中的图象可能 是( 来4朵 缘 8.如图，△ABC与△DEF都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），那么△ABC与 △DEF的周长比为( A.1:V2 B.1:2 C.1:3 D.1:4 第8题图 第9题图 第10题图 9. 已知4(-4,2、B(饥，-4)两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=图象的两个交点， 则△AOB的面积为( A.4 B.6 C.8 D.10 埔桥区教有集团2023-2024学年度筑一学期九年级期末学业质量检测数学试卷 第1页共4页 PDF 手机扫描王 10.如图，已知点A(4,0),O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O,A), 过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶 点分别为B、C,射线OB与AC相交于点D.当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大 值之和等于( A.5 B.45 3 C.3 D.4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11,三视图中的三个视图完全相同的几何体可能是（写出一个即可）： 12.如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC,AD:DB=1:2,则△D0E与△BOC 的面积的比为 D B 第12题图 第13题图 第14题图 13.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为(-3,0)， 对称轴为直线x=一1，抛物线与x轴的另一个交点坐标为 14.在△ABC中，LBAC=90°，AB=3,AC=4,点P是边BC上一点，点D与点E分别是边 AB,AC上的一点，AP与DE互相平分. (1)若AP平分LBAC.则△APB与△ACP的面积之比为； (2)若AC=PC,则DE的长为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计第：（分）1-2an45+4sin60°-1D 16.用适当的方法解方程： x2+5x=-月 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,点P是BC上与B、C不重合的任意一点，设 PA=x,点D到AP的距离为y,求出y关于自变量x的函数关系式，并求出自变量x的 取值范围。 D 埇桥区教有集团2023-2024学年度第一学期九年级期米学业质量检测数学试卷第2页共4页 PDF 手机扫描王一 18.十一国庆节期间，小明(A)与小亮(B)两人来到广场，一前一后在水平地面AD上放风筝， 结果两人的风筝在空中C处纠缠在一起.如图，小明和小亮测得∠CAD=30°，∠ACB=15°， 且小明和小亮之间的距离AB为11.7m,求此时C处的风筝距离地面的高度.（结果保留一 位小数参考数据：√3≈1.73) 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小 球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元和30元”"的字样.规定：顾客在本商场同一 日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商 场根据两小球所标金领的和返还相应价格购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消 费200元. (1)该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券： (2)请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率. 20.已知：如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC外角∠CAM 的平分线，CE⊥AN,垂足为点E, M (1)求证：四边形ADCE是矩形