精品解析：河北省保定市高碑店市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末教学质量监测 八年级数学 注意事项： 1．满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 3．本次考试设卷面分．答题时，要书写认真、工整、规范、美观． 一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1~6小题各32分，7~16小题各2分．在每小题绘出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在函数中，自变量x的取值范围是( ) A. B. C. D. 2. 如图，手盖住的点的坐标可能为（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题中是假命题的是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 对顶角相等 C. 三角形的内角和等于 D. 同旁内角互补 4. 在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 5. 甲、乙两组数据如下： 甲：2，4，6，8，10； 乙：4，5，6，7，8． 用和分别表示这两组数据的方差，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 6. 点A关于y轴的对称点的坐标是，则点A关于x轴的对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 关于的叙述，错误的是(　　) A. 是有理数 B. 面积为12的正方形的边长是 C. ＝2 D. 在数轴上可以找到表示的点 8. 如图，下列条件中，能判断的是（　　） A. B. C. D. 9. 现用190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身，或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个盒子．设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底正好配套，则可列方程组为( ) A. B. C. D. 10. 嘉琪同学对数据31，41，37，37，4■进行统计分析，发现“4■”的个位数字被墨水涂污看不到了，则下列统计量与被涂污数字无关的是（ ） A 方差 B. 平均数 C. 众数 D. 中位数 11. 在三个数字0，1，5中，再加入一个大于0的数字，使这四个数字的中位数为2，则加入的数字x是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 如图，若直线：与直线（a为常数）的交点在第四象限，则a的取值可以是（ ） A. B. C. 3 D. 6 13. 已知方程组的解满足x+y=2，则k的算术平方根为（   ） A 4 B. ﹣2 C. ﹣4 D. 2 14. 下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上序号代表的内容． 已知，求证：内角和是． 证明：如图，作①， ∴②（两直线平行，内错角相等）， ∴（两直线平行，③相等）． ∵④， ∴． 则序号代表的内容正确的是（ ） A. ①代表 B. ②代表 C. ③代表内错角 D. ④代表 15. 如图，直线与直线的交点的坐标为．根据图象得到下列四个结论：①；②；③方程组的解是；④当直线与直线交于点，与直线交于点时，点在点的上方，其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 16. 如图1，在长方形ABCD中，，，点P从点A出发，沿的方向运动，到点D时，运动停止．若点P的速度为，a秒时，点P改变速度，点P的速度变为，之后速度保持不变，图2是点P出发t秒时，的面积与时间之间的函数关系图象，则a，b，c的取值范围是（ ） A. ；； B. ；； C. ；； D. ；； 二、填空题（本大题共3个小题，人10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分） 17. 计算：______． 18. 如图，在长方形中，是的中点，是上任意一点．若，，则的最小值为________，最大值为________． 19. 甲、乙两车分别从两地同时出发，相向而行，各自到达终点后停止运动．如图，表示行驶时间，表示甲乙两车之间的距离，则两地之间的距离是________，“（ ）”内填写的横坐标为________． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. （1）计算：； （2）解方程组：． 21. 如图，，． （1）求证：． （2）若，，求证：平分． 22. 某公司为提高服务质量，对其某个部门开展了客户满意度问卷调查，客户满意度以分数的形式呈现，满意度从低到高分为1分，2分，3分，4分，5分，共5档．公司规定：若客户评分的平均数或中位数低于分，则该部门需要对服务质量进行整改．工作人员从收回的问卷中随机抽取了份，如图，这是根据这份问卷中的客户评分绘制的统计图． （1）求客户评分的中位数、平均数，并判断该部门是否需要整改． （2）工作人员从余下的问卷中又随机抽取了5份，与之前的份合在一起，若新数据的众数与原来的相比发生变化，则新数据的中位数