精品解析：青海省西宁市大通县2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

2023~2024学年度第一学期大通县期末联考 高一数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版必修第一册. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 以上都不正确 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则的值为（ ） A. B. 3 C. D. 4. 若，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 若幂函数在区间上单调递减，则（ ） A 3 B. 1 C. 或3 D. 1或 6. 已知函数的定义域为R，且，当时，，则（ ） A. B. C. 1 D. 7. 若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 8. 已知函数，若函数的图像关于轴对称，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知命题，，则（ ）. A. 是真命题 B. ， C. 是真命题 D. ， 10. 下列结论正确的是（ ） A. 当时， B. 当时， C. 的最小值为2 D. 的最小值为2 11. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ） A. 的最小正周期为 B C. D. 的图象可由的图象向右平移个单位长度得到 12. 已知定义在上偶函数满足，当时，，则（ ） A. 的图象关于点对称 B. C. 当时， D. 在上单调递减 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 计算：______． 14. 若函数在上是减函数，且，则实数的取值范围是__________. 15. 若，则______． 16. 记表示不超过x的最大整数，例如，，已知函数则______；若函数恰有3个零点，则实数a的取值范围是______． 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知锐角，. （1）求的值； （2）求的值. 18. 已知，． （1）若q是p的必要非充分条件，求实数a的取值范围； （2）若，且p，q至少有一个成立，求x的取值范围． 19. 已知是二次函数，且，. （1）求的解析式； （2）求在区间上的最大值. 20. 已知函数在区间上的最大值为6， （1）求常数的值； （2）当时，求函数的最小值，以及相应x的集合. 21. 某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量与时间之间的关系式为．已知5h后消除了10%的污染物，试求： （1）后还剩百分之几污染物： （2）污染物减少50%所需的时间．（参考数据：，，） 22. 已知函数. （1）求不等式的解集； （2）若对于恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年度第一学期大通县期末联考 高一数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版必修第一册. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 以上都不正确 【答案】C 【解析】 【分析】利用集合间的基本关系即可判断. 【详解】由集合间的包含关系可知. 故选：C 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】结合函数有意义的条件计算即可得. 【详解】由题意可知，，解得且； 故该函数定义域为. 故选：B. 3. 已知，则的值为（ ） A. B. 3 C. D.